1、凤阳中学2006届高三数学第一次检测试卷一、选择题：1函数的定义域是 （ B ）A B CD 2的值是 （ B ）ABCD 3已知数列的前n项和为Sn2n2，则= （ C ）A18 B30 C42 D504若，则下列结论不正确的是（ D ）ABCD5若的展开式中含有常数项，则正整数n的可能值是 （ B ）A6B5C4D36某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有 （ D ）AC种BAC种 CCC种 DCC种7圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 （ A ）ABCD 8若p：|x1|4，q：2x3，则p是q的
2、（ B ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件9函数f(x)=sinxcosx的图象相邻的两条对称轴间的距离是 （ C ）A B C D10如图正三棱柱ABCA1B1C1底面边长与高相等，截面PAC 把棱柱分成两部分的体积之比为51，则二面角PACB 的大小为 （ A ）A30B45C60D7511已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是 （ C ）ABCD12已知，则ab的值所在的区间是 （ C ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4） 二、填空题：13已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，则2 .14已知集合Ax|7x2，
3、则15向量，且A，B，C三点共线，则k3616已知球的内接正方体的棱长为2，则该球的体积为 17在等差数列中，；在等比数列中， 则的通项公式为18已知函数，且，则不等式的解集是 三、解答题：19某射手在一次射击时射中10环、9环、8环的概率分别是0.16，0.24，0.36试分别计算这位射手：（1）一次射击不足8环的概率；（2）两次射击都在在9环以上（含9环）的概率解：（1）记一次射击击中10环、9环、8环、不足8环分别为A,B,C,D，它们两两互斥，D与A+B+C相对立，P(D)=1-P(A+B+C)=1-(0.16+0.24+0.36)=0.24,答：一次射击不足8环的概率为0.24. (
4、2)一次射击击中9环以上（含9环）的概率为P=P(A+B)=0.16+0.24=0.4,两次射击相互独立,是独立重复试验,两次射击都在在9环以上（含9环）的概率为P2(2)=P2=0.16答：两次射击都在在9环以上（含9环）的概率为0.1620已知函数f(x)=x33x2axb在x(1，f(1)处的切线与直线12xy10平行（1）求实数a的值；（2）求f(x)的单调递减区间；（3）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解：（1） f (x)3x26xa 1f (1)3a=12,a=9 3（2） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 5所以函数f(x)的单调递
5、减区间为（，1），（3，）7（3）因为f(2)81218b=2b，f(2)81218b22b，所以f(2)f(2) 8因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22b20，解得 b2 10故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7 1221已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）, 求 实数m的取值范围.解：（）设椭
6、圆方程为 由已知得故椭圆C的方程为 4（）将 由直线l与椭圆C交于不同的两点得即 8 设，则 10而于是 即 12由、得 故m的取值范围为14SACBD22如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为边长为4的菱形，平面SBD 平面ABCD，且SB=， SD=2（1）试确定点S在底面ABCD内的射影H的准确位置；（2）求SC与面SBD所成的角；（3）求H到面SBC的距离解：（1）平面，交线为 又平面点在上。菱形边长为4， 点在线段上，且 （2）设与交点，就是直线与平面所成的角。 所成的角为 （3）作，垂足为点，过作，垂足为点 在直角三角形中，点到平面SBC的距离为。23已知函数（1）求的反函数；（2）如果不等式在恒成立，求实数m的取值范围；（3）设，求函数的最小值及相应的x的值解：（1）由 得： （2）要使在恒成立。 即：恒成立 即：恒成立 令 则 在时恒成立 设 由于函数的图象是一条直线，所以，要使在恒成立。 只需 即： 的取值范围是（III） 当且仅当舍去） ，当 时，有最小值为。
