1、高三数学（理）一轮复习 第十编 计数原理 单元检测十班级 姓名 得分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有 种.2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,5)组成的图形中，矩形共有 个.3.二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 .4.已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+a15x15，则a0+a1+a2+a7= .5.从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参
2、加，则不同的挑选方法共有 种.6.在（1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数为 .7.（1+）6(1+)10的展开式中的常数项为 .8.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有 种.9.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 种.10.若（1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则+ +的值为 .1
3、1.在（x-）9的展开式中，x3的系数为 （用数字作答）.12.已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a8x8,则a1+a2+a3+a8= .13.某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种.（用数字作答）14.（ax-）8的展开式中x2的系数是70，则实数a的值为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，在集合-3，-2，-1，0，1，2，3，4中选取3个不同的值，则可确
4、定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？16.（14分）五位老师和五名学生站成一排：（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？17.（14分）已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.18.（16分）4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？19.(16分)已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（aR）.20.(16分）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2)a1+a2+a100;(3)a1+a3+a5+a99;(4)(a0+a2+a100)2-(a1+a3+a99)2.
