1、2019年小学六年级数学竞赛（预算）试卷110.12+0.34+0.56+0.78= 2定义运算ab=，那么21010= 3学校植树第一天完成了计划的，第二天完成了余下的，第三天植树55棵，结果超过计划的原计划植树 棵4有一数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第2019个数四舍五入保留整数是 5一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5这个自然数至少是 6一个四位数，各位数字互不相同，且都不为0，若这四个数字之和是12，则这样的四位数有 个7（2019嘉兴模拟）用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长宽分别等于 和 时，面积最大，最大为 平
2、方米8大、中、小三个圆的共同部分的面积是大圆面积的十分之一，是中圆面积的，是小圆面积的则大、中、小三个圆面积比是 9如图，等腰直角三角形ABC，以两条直角边为半径在其内部画圆，阴影部分的面积是 平方分米10（2019北京模拟）甲乙两长方形的周长相等，甲长方形长宽之比是3：2，乙长方形长宽之比是7：5，则两长方形面积之比是 11从算式中，必须去掉哪两个分数，才能使余下的分数之和等于1（）A.和 B.和 C.和 D.和12从甲地到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则从甲地经乙地去丙地有（）条不同的路可走A.8 B.6 C.4 D.213六年级乙班一次语文、数学期末考试成绩如下
3、：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有28人，这个班共有（）名学生A.47 B.53 C.50 D.5514如图：MN分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面积为1平方分米，那么图中面积为平方分米的三角形有（）个A.3 B.4 C.5 D.615如图：两个相同的圆锥容器，水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍A.2 B.3 C.7 D.16= 17新年联欢会上，教室里挂着红、黄、绿色的气球，红气球占总数的，黄色的比红色的少3个，其余都是绿色的，又知红色的比绿色的少23个那么黄色气球有多少个？
4、18今有200个馒头，100个人吃成人每人吃4个，小孩每人吃1个，最后还剩下1个，问成人和小孩各有多少人？1922名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？20一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回返回时，每100千米休息一次他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同问这个地方距离甲地有多远？第 7 页参考答案1【解析】试题分析：通过观察与试算，整数1与小数部分计算的结果为负数
5、，因此把化为小数，那么小数部分计算的结果就为0.38，然后把0.38化为分数，与和进行计算解：10.12+0.34+0.56+0.78，=（10.12+0.5+0.340.560.78）+，=0.38+，故答案为：点评：完成此题，要注意数的转化，达到简算的目的2【解析】试题分析：根据定义的新的运算方法知道：ab=a与b的积除以a与b的和，由此用此方法计算21010的值解：21010，=10，=10，=（10）（+10），故答案为：点评：关键是根据题中给出的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题3120【解析】试题分析：第一天完成了计划的，还剩下全部的1第二天完成了余下的，则第二天完
6、成了全部的（1）第三天结束后超过计计划的，即这三天共完成了计划的1+，则第三天完成了计划的（1+）+（1），由此根据分数除法的意义即能求出原计划植树多少棵解：（1+）+（1）=1+，=1+，55=120（棵）；答：计划植树20棵故答案为：120点评：首先根据所给条件求出第三天植树的棵数占计划植树的几分之几是完成本题的关键492【解析】试题分析：分析题干计算后发现，这列数依次是105，85，95，90，92.5，91.25，91.875，91.5625，91.71875，显然，从第7项起后面每个数大于91.5，由此进行四舍五入解：105与85的平均数是95；85与95的平均数是90；95与90的
7、平均数是92.5；90与92.5的平均数是91.25；92.5与91.25的平均数是91.875；91.25与91.875的平均数是91.5625；91.5625和91.875的平均数是91.71875；后面每个数大于91.5，四舍五入后的数92故答案为：92点评：分析题干，依次往下写出平均数，然后发现规律，再利用发现的规律解决问题5208【解析】试题分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可解
8、：5672，=2102，=208；答：这个自然数至少是208；故答案为：208点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积648【解析】试题分析：首先，把12分成4个不同的数之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，因为4个位数，和是12，也就是说平均值是3，那么可能是31，32，3+1，3+2这一种情况，就是1，2，4，5；而如果出现3的话，剩下三个数和为9，那么可能是1、2、3、6；然后把这两种情况进行排列组合即可解：把12分成4个不同的数之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，由1
9、，2，4，5组成的四位数有：4321=24（个）；同理，由1，2，3，6组成的四位数有：4321=24（个）；四个数字之和是12的四位数一共有：24+24=48（个）；答：这样的四位数有48个故答案为：48点评：本题的关键是找出数字和是12的四个数字，需要用到平均数的特征去寻找74米，4米，16【解析】试题分析：根据长方形的周长公式c=（a+b）2，由此可以求出长与宽的和是162=8米，长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于4米，宽等于4米，面积最大，面积为44=16平方米解：当长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于4米和宽等于4米时，面积最大，面积为：44=16（平方米）故答
10、案为：4米，4米，16点评：此题主要考查长方形的面积计算，关键是理解长方形的周长一定，长与宽的差越小越接近正方形时面积就越大85：4：1【解析】试题分析：假设共同部分面积为单位“1”，根据题意，大圆面积就是共同部分面积的10倍，中圆面积是共同部分面积的8倍，小圆面积是共同部分面积的2倍那么，三个面积之比就是5：4：1解：（1）：（1）：（1），=10：8：2，=5：4：1答：大、中、小三个圆面积比是5：4：1故答案为：5：4：1点评：把共同部分面积看作单位“1”，分别求出大、中、小三个圆相当于共同部分面积的多少倍，是解答此题的关键91.14【解析】试题分析：根据图示，可得阴影部分的面积等于两个
11、圆心角是45、半径是2分米的圆弧的面积减去三角形的面积，据此解答即可解：等腰直角三角形ABC中，BAC=BCA=45，=3.142=1.14（平方分米）故答案为：1.14点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式10864：875【解析】试题分析：根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答解：3+2=5，7+5=12，所以甲长方形的长是，宽为，则甲长方形的面积是=；乙长方形的长是，宽是
12、，则乙长方形的面积是=所以甲乙长方形的面积之比是：=864：875；故答案为：864：875点评：两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答11C【解析】试题分析：要先分析那几个分数的和是1，算式中，这几个分数的分母是倍数关系，所以把它们通分相加：+=1，据此可知，去掉和即可解：算式中，这几个分数的分母是倍数关系，它们相加是：+=+=1，所以去掉和才能使余下的分数之和等于1；故选C点评：解答本题关键是先找出那几个分数的和是1，先找好通分的即分母是倍数关系的12A【解析】试题分析：从甲地
13、到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则每一条从甲地到乙地的路到丙地共有4种不同的走法，从甲地到乙地共有2条不同的路可走，根据乘示的意义可知，从甲地经乙地去丙地有24=8条不同的路可走解：24=8（条）即从甲地经乙地去丙地有8条不同的路可走故选：A点评：乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，做第n步有mn不同的方法那么完成这件事共有 N=m1m2m3mn 种不同的方法13A【解析】试题分析：根据题干，这个班的总人数=语文得100分的人数和数学得100分的人数之和+两门功课都未得100分的人数两门功课都得100分
14、的人数；由此只要求出语文得100分的人数和数学得100分的人数之和即可解决问题解：10+123+28=223+28=19+28=47（人），答：这个班共有47名学生故选：A点评：解答此题的关键是，弄清题意，确定运算顺序，根据容斥原理，列式解答即可14D【解析】试题分析：有题图可知，图中面积为平方分米的三角形，就是分别以平行四边形的边BC、CD的一半为底边以A、D点到BC或以A、B点到CD的垂线为高的三角形那么分别找出它们即可得到符合条件的图形个数解：因为，以BC的一半为底边以A、D点到BC垂线为高的三角形有：ABM、DBM、DCM；以CD的一半为底边，以A、B点到CD的垂线为高的三角形：BCN
15、、AND、BND所以，由三角形和平行四边形的面积公式得，以上三角形的面积是原平行四边形面积的，即为平方分米所以，图中面积为平方分米的三角形有：3+3=6（个）；答：图中面积为平方分米的三角形有6个故选：D点评：本题是一个组合图形计数问题的应用题，还考查了三角形、平行四边形的面积公式15C【解析】试题分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积，然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答解：设圆锥的底面半径为2r，高为2h，甲圆锥内水的体积为：（2r）22hr2h=
16、r2h，乙圆锥内水的体积为：r2h，甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：r2hr2h=7，答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍故选：C点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用161【解析】试题分析：分子中有123894，分母中有894124，可以把124写作123+1，进行计算，即可得解解：，=1；故答案为：1点评：此题分母中的数进行变形，巧合与分子的数据一致，因此得解172个【解析】试题分析：红气球占总数的，黄色的比红色的少3个，即黄色球比总数的=少3个，则绿色的再减3个就是占全部的1=，又又知红色的比绿色的少23个，则总数为（233）（），求出总数后，即能求出黄色气球有多少个
17、解：（233）（1），=20（1），=20，=75（个）753，=53，=2（个）答：黄色气球有2个点评：由题意得出黄色球比总数的少3个，并由此得出绿色的再减3个就是占全部的是完成本题的关键18成人有33人，小孩有67人【解析】试题分析：设成人有x人，那么小孩就有100x人，根据成人人数4+小孩人数1+1=馒头个数列方程即可解答解：设成人有x人，4x+（100x）1+1=200， 4x+100x+1=200， 3x+101101=200101， 3x=99， 3x3=993， x=33，10033=67（人），答：成人有33人，小孩有67人点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答
18、比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可195人【解析】试题分析：本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数具体解题步骤如下：解：家长比老师多，所以老师少于222=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于122=6人，也就是不少于7人因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有127=5人答：在这22人中，爸爸有5人点评：本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围20450千米【解析】试题分析：由题意知，去时距离甲地是90的倍数，即90，180，270千米处；返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950100=850千米的倍数；950（100+90）90=450（千米）把它看作一个相遇问题来处理解：950（100+90）90，=590，=450（千米）答：这个地方距离甲地有450千米点评：此题属于相遇问题，注意分清里面的数量关系
