1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1已知命题p：xAB，则非p是_【解析】根据数集的定义知，非p是xA或xB.【答案】xA或xB2若p是真命题，q是假命题，则下列说法正确的是_p且q是真命题；p或q是假命题；非p是真命题；非q是真命题【解析】p真q假，非q为真命题【答案】3命题p：已知x，y为实数，若x2y20，则x，y都为0；命题q：若a2b2，则ab.给出下列命题：p且q；p或q；非p；非q.其中，真命题是_(填所有真命题的序号)【解析】p真q假，所以p或q为真，非q为真【答案】4由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的(1)“p或q”形式的命题是_；(2)“
2、p且q”形式的命题是_；(3)“非p”形式的命题是_【答案】(1)6是12或24的约数(2)6是12的约数且是24的约数(3)6不是12的约数5(2016沈阳高二检测)设命题p：若ab，则；命题q：0ab0.给出下列四个复合命题：p；q；p或q；p且q.其中真命题的个数有_个. 【导学号：09390010】【解析】令a1，b2，则，所以命题p是假命题；命题q显然是真命题，所以命题p或q是真命题，命题p且q是假命题，所以真命题的个数为2.【答案】26若命题“p且(非q)”为真，则在命题“p且q”、“p或q”、“q”、“非p”中，真命题的个数有_个【解析】“p且(非q)”为真，p真q假p或q为真【
3、答案】17设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断：p为真；非q为假；p且q为假；p或q为真其中正确的是_(填序号)【解析】由题意得命题p是假命题，命题q是假命题，因此只有正确【答案】8设有两个命题：p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数y(52a)x在R上是减函数，若“且q”为真命题，则实数a的取值范围是_【解析】对于p：4a2160，即2a1，即a2.因为且q为真命题，所以实数a的取值范围是2a2.【答案】2a0的解集为R.若“p或q”与“非q”同时为真命题，求实数a的取值范围. 【导学号：09390011】【解】p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，等价于 解得a1.q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，等价于a0或由于 解得0a4，所以0a4.因为“p或q”与“非q”同时为真命题，即p真且q假，所以解得a1.故实数a的取值范围是(，1.
