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《优化探究》2015届高考数学(人教A版·文科)总复习WORD版含详析:10-1 随机事件的概率 能力提升.doc

上传人:高**** 文档编号:147880 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:48.50KB
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资源描述

1、A组基础演练能力提升一、选择题1一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A至多有一次中靶B两次都中靶C只有一次中靶 D两次都不中靶解析:射击两次有四种可能,就是(中,不中)、(不中,中)、(中,中)、(不中,不中),其中“至少有一次中靶”含有前三种情况,选项A、B、C中都有与其重叠的部分,只有选项D为其互斥事件,也是对立事件答案:D2(2014年绍兴一模)从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中,是对立事件的是()A. BCD解析:从9个数字中取两

2、个数有三种取法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有中两事件是对立事件答案:C3(2014年日照模拟)从一箱产品中随机抽取一件,设事件A抽到一等品,事件B抽到二等品,事件C抽到三等品,且已知P(A)0.65,P(B)0.2,P(C)0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3解析:由对立事件可得P1P(A)0.35.答案:C4从集合1,2,3,4,5中随机选取一个数记为a,从集合1,2,3中随机选取一个数记为b,则ba的概率为()A. B. C. D.解析:分别从两个集合中取一个数a,b,共有15种取法,其中满足ba的取法有3种,故所求事件的概率P.答案:D

3、5.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A. B. C. D.解析:设被污损的数字为x,则甲(8889909192)90,乙(8383879990x),若甲乙,则x8,若甲乙,则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7,故P.答案:C6第27届世界大学生夏季运动会在于2013年7月7日在喀山体育场正式开幕,运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.解析:利用对立事件“2名大学生全来自B大学”去求,P1.答案:C二

4、、填空题7对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹设A两次都击中飞机,B两次都没击中飞机,C恰有一次击中飞机,D至少有一次击中飞机,其中彼此互斥的事件是_,互为对立事件的是_解析:设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况,因为AB,AC,BC,BD.故A与B,A与C,B与C,B与D为彼此互斥事件,而BD,BDI,故B与D互为对立事件答案:A与B、A与C、B与C、B与DB与D8抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A),P(B),则出现奇数点或2点的概率为_解析:因为事件A与事件B是互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B).答案: 9(2014年成都模拟)某产

5、品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析:记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A,B,C.则A,B,C彼此互斥,由题意可得P(B)0.03,P(C)0.01,所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案:0.96三、解答题10袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黄球或绿球的概率为,求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少?解析:记“得到红球”为事件A,“得到黑球”为事件B,“得到黄球”为事件

6、C,“得到绿球”为事件D,事件A,B,C,D显然彼此互斥,则由题意可知,P(A),P(BC)P(B)P(C),P(CD)P(C)P(D),由事件A和事件BCD是对立事件可得P(A)1P(BCD)1(P(B)P(C)P(D),即P(B)P(C)P(D)1P(A)1,联立可得P(B),P(C),P(D).即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是,.11黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血,若小明因病需要输血,问:(

7、1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?解析:(1)对任一人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A,B,C,D,它们是互斥的由已知,有P(A)0.28,P(B)0.29,P(C)0.08,P(D)0.35.因为B,O型血可以输给B型血的人,故“可以输给B型血的人”为事件BD.根据互斥事件的加法公式,有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)解法一由于A,AB型血不能输给B型血的人,故“不能输给B型血的人”为事件AC,且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.解法二因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件

8、“其血不能输给B型血的人”是对立事件,故由对立事件的概率公式,有P()1P(BD)10.640.36.12(能力提升)某校共有学生1 200名,各年级男、女生人数如下表:七年级八年级九年级女生a216b男生198222c已知在全校学生中随机抽取1名,抽到七年级女生的概率是0.17.(1)求a的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生,问应在九年级抽取多少名学生?(3)已知175b183,求九年级中女生不少于男生的概率解析:(1)由题意得a1 2000.17204.(2)由(1)及已知条件得七年级共有学生:204198402(名),八年级共有学生:216222438(名),九年级共有学生:1 200402438360(名)应在九年级抽取学生为36060(名)(3)由(2)可知九年级共有学生360名,则九年级中女生人数及男生人数的所有可能结果为(175,185),(176,184),(177,183),(178,182),(179,181),(180,180),(181,179),(182,178),(183,177),共9种其中女生不少于男生的可能结果为(180,180),(181,179),(182,178),(183,177),共4种九年级中女生不少于男生的概率为P.

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