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2016-2017学年高中数学北师大版必修一学业分层测评:第三章 指数函数与对数函数(14) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:192272 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:6 大小:101KB
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资源描述

1、学业分层测评(十四)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1函数y的值域是()A0,)B0,4C0,4)D(0,4)【解析】4x0,0164x16,0,4)【答案】C2函数y2x1的图像是()【解析】当x0时,y2,且函数单调递增,故选A.【答案】A3函数f(x)的定义域是()A(,0B0,)C(,0)D(,)【解析】由12x0得2x1,根据y2x的图像可得x0,选A.【答案】A4当x2,2)时,y3x1的值域是()A. B.C. D.【解析】y3x1,在x2,2)上是减函数,321y321,即0且a1),且f(2)f(3),则a的取值范围是()A(0,)B(1,)C(,1)D(0,1)【解

2、析】f(x)axx,f(2)f(3),23,即a2a3.a1,即0a1.【答案】D二、填空题6已知函数f(x)则f(f(1)_.【解析】因为10,所以f(f(1)f(2)224.【答案】47已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图像恒过定点P(m,2),则mn_.【解析】令2x40,得x2,故函数图像恒过(2,n1),故m2,且n12,所以n1,故mn213.【答案】38定义一种新运算“”;ab则函数y2x2x的值域为_【解析】由题意y2x2x作出图像,可得函数的值域为y|0y1【答案】y|00且a1.(1)求a的值;(2)求函数yf(x)(x0)的值域【解】(1)函数图像过点,所以a21

3、,则a.(2)f(x)x1(x0),由x0,得x11,由于f(x)x1(x0)为减函数于是0x112.所以,所求的函数值域为(0,210已知函数f(x)ax在2,2上恒有f(x)1时,f(x)maxa2,则a22,故1a,当0a1时,f(x)maxa2,则,所以a1.综上所述:1a或a1)图像的大致形状是()【解析】当x0时,f(x)ax,由于a1,函数是增函数;当x0时,f(x)ax,与f(x)ax(x0,且a1,若函数f(x)2ax4在区间1,2上的最大值为10,则a()A.或 B.C.D或【解析】若a1,则函数yax在区间1,2上是递增的,当x2时,f(x)取得最大值f(2)2a2410

4、,即a27,又a1,a.若0a1,则函数yax在区间1,2上是递减的,当x1时,f(x)取得最大值f(1)2a1410,所以a.综上所述,a的值为或.【答案】A3(2016湖南高一期中)当x(1,2时,函数f(x)3x的值域为_【解析】由题意可知函数f(x)3x在(1,2上是增函数,所以函数f(x)的最小值为f(1),最大值为f(2)9,所以函数f(x)3x的值域为.【答案】4设0x2,y4x-32x5,试求该函数的最值【解】令t2x,0x2,1t4.则y22x132x5t23t5.又y(t3)2,t1,4,y(t3)2,t1,3上是减函数,t3,4上是增函数当t3时,ymin;当t1时,ymax.故函数的最大值为,最小值为.

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