1、1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析：选B.公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误2在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/
2、s2，则汽车开始刹车时的速度为()A7 m/sB10 m/sC14 m/s D20 m/s解析：选C.设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a7 m/s2.由02v22ax得v14 m/s，C正确3A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xABxBC等于()A18 B16C15 D13解析：选A.由公式v2v2ax，得v22axAB，(3v)22a(xABxBC)，两式相比可得xABxBC18.4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如
3、图245所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020秒的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图245A在010秒内两车逐渐靠近B在1020秒内两车逐渐远离C在515秒内两车的位移相等D在t10秒时两车在公路上相遇解析：选C.10秒内b的速度大于a的速度，两车逐渐远离，A错.10秒后a的速度大于b的速度，两车逐渐靠近，B错.515秒内，由图可知表示位移的面积相等，C对.10秒时两车相距最远，D错5一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行
4、驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？解析：若经时间t正好追上，在t时间内，卡车位移x1v1t，巡逻车位移x2atv2t2，t1t2t，a，且由题意x2x12000 m，由以上式子可得：t150 s.答案：150 s一、单项选择题1如图246所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图246A8 m/sB12 m/sC10 m/s D14 m/s解析：选C.由v2v2ax得：v m/s10 m/s，故选C.2一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他
5、通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为()Anv0 Bn2v0C.v0 D2nv0解析：选C.由v22ax得：v2alv22anl联立解得：vv0，故选C.3物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是()A. B.C. D.解析：选A.x，故选A.4.图247如图247所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为()Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析：选B.设物体在斜面末端时
6、的速度为v，由v2v2ax得：v2022a1x1,02v22(a2)x2.联立解得a12a2，故选B.二、双项选择题5两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则下列说法正确的是()A它们运动的最大位移之比为1B它们运动的最大位移之比为14C它们停止运动的时间之比为12D它们停止运动的时间之比为14解析：选BC.由v2v2ax得：xx1x2v(2v0)214，故B对由vtv0at得它们停止运动的时间与初速度成正比，故C对6(2012佛山罗村中学高一检测)某物体运动的速度图象如图248，根据图象可知()图248A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为
7、10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末的加速度方向相同解析：选AC.02 s内物体的速度图象是一条倾斜直线，a m/s21 m/s2，A正确；05 s内图象与t轴所围的面积S(52)2 m14 m，B错；第1 s末和第3 s末的速度都为正值，故方向相同，C正确；02 s内物体的加速度为正，45 s内加速度为负，故D错7.图249如图249为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()A物体A、B从同一地点出发B出发时A在B前3 m处C出发时B在A前3 m处DA的加速度是B的2倍解析：选C
8、D.由两个物体的vt图象可知，3 s末A、B两个物体的位移分别为6 m和3 m，所以物体出发时，B在A前3 m处故C正确vt图象的斜率代表加速度大小，知D正确8甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图2410所示，由图可知()图2410A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快Dt20 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：选CD.本题为追及问题，从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t20 s时，速度图象中
9、甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D选项正确9(2012中山一中高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1米所用时间为t1，走完第2米所用时间为t2，走完第1米时的速度和走完第2米时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是()At1t21 Bt1t21(1)Cv1v212 Dv1v21解析：选BD.由xat2可得t1t2()1(1)，B正确，A错；由vv2
10、ax得v1v21，D正确，C错三、非选择题10某列车正以216 km/h的速度匀速运行，当列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，则v0216 km/h60 m/s，v0，取列车前进方向为正方向，则a2 m/s2.由关系式v2v2ax得：0260222x，x900 m.因为x900 m1000 m，所以，该列车无危险答案：该列车无危险11某种型号的飞机起飞时，先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行，滑行的加速度大小为4.0 m/
11、s2.当速度达到80 m/s时，离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即进行制动，使飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0 m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道，那么，所设计的跑道长度至少是多少？解析：设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1，则v22a1x1，故x1 m800 m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2，则v22a2x2，故x2 m640 m.跑道长度xx1x2800 m640 m1440 m.答案：1440 m12晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道
12、，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析：(1)乙车制动时的加速度a m/s21 m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移x甲v甲t64 m，乙车位移x乙t192 m，由于x甲125 mx乙，所以两车会发生撞车事故(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125v甲tv0ta0t2，v甲v0a0t代入数据解得t15.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/ s2.答案：(1)会发生(2)1.024 m/s2
