1、课时达标检测(二十八) 空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中的点P(a,b,c),有下列叙述:点P(a,b,c)关于横轴(x轴)的对称点是P1(a,b,c);点P(a,b,c)关于yOz坐标平面的对称点为P2(a,b,c);点P(a,b,c)关于纵轴(y轴)的对称点是P3(a,b,c);点P(a,b,c)关于坐标原点的对称点为P4(a,b,c)其中正确叙述的个数为()A3B2C1 D0答案:C2若点P(4,2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为()A7 B7C1 D1答案:D3在空间直角坐标系中,已知点P(1,),过P点作平面
2、xOy的垂线PQ,Q为垂足,则Q的坐标为()A(0,0) B(0,)C(1,0,) D(1,0)答案:D4点A(1,2,1),点C与点A关于面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则|BC|的值为()A2 B4C2 D2答案:B5已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且|AB|2,则实数x的值是()A3或4 B6或2C3或4 D6或2答案:D二、填空题6已知A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3),则ABC是_三角形(填三角形的形状)答案:等腰7已知A(1t,1t,t),B(2,t,t),则|AB|的最小值为_答案:8在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,F是BD的中
3、点,G在棱CD上,且|CG|CD|,E为C1G的中点,则EF的长为_答案:三、解答题9.如图,在空间直角坐标系中,BC2,原点O是BC的中点,点D在平面yOz内,且BDC90,DCB30,求点D的坐标解:过点D作DEBC,垂足为E.在RtBDC中,BDC90,DCB30,BC2,得|BD|1,|CD|,|DE|CD|sin 30,|OE|OB|BE|OB|BD|cos 601,点D的坐标为.10如图所示,在长方体ABCD A1B1C1D1中,|AB|AD|3,|AA1|2,点M在A1C1上,|MC1|2|A1M|,N在D1C上且为D1C中点,求M,N两点间的距离解:如图所示,分别以AB,AD,AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知C(3,3,0),D(0,3,0),|DD1|CC1|AA1|2,C1(3,3,2),D1(0,3,2)N为CD1的中点,N.M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点,M(1,1,2)由两点间距离公式,得|MN| .