1、学业分层测评(二十七)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.若sin 3cos ,则()A.2B.3C.4 D.6【解析】6.【答案】D2.(2016铁岭高一检测)已知sin ,则cos(2)()A. B.C. D.【解析】因为sin ,所以cos(2)cos 2(12sin2 )122.【答案】B3.若,则tan 2()A. B.C. D.【解析】因为,整理得tan 3,所以tan 2.【答案】B4.(2016沈阳高一检测)若sin xtan x0,则等于()A.cos x B.cos xC.sin x D.sin x【解析】因为sin xtan x0,所以x为第二、三象限角,所以co
2、s xcos 即cos sin 0,又sin 2,则有cos sin .【答案】三、解答题8.化简:tan 70cos 10(tan 201).【解】原式cos 10cos 10cos 101.9.求证:(1)4;(2)4.【证明】(1)左边4右边.所以原等式成立.(2)左边4右边.所以原等式成立.能力提升1.(2016牡丹江一中期末)已知,均为锐角,且3sin 2sin ,3cos 2cos 3,则2的值为()A. B.C. D.【解析】由题意得22得cos ,cos ,由,均为锐角知,sin ,sin ,tan 2,tan ,tan 2,tan(2)0,又2,2.故选D.【答案】D2.(2014江苏高考)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值.【解】(1)由题意知cos ,所以sinsincos cos sin .(2)sin 22sin cos ,cos 22cos2 1,所以coscos cos 2sin sin 2.