1、学业分层测评(二十七)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.若sin 3cos ，则()A.2B.3C.4 D.6【解析】6.【答案】D2.(2016铁岭高一检测)已知sin ，则cos(2)()A. B.C. D.【解析】因为sin ，所以cos(2)cos 2(12sin2 )122.【答案】B3.若，则tan 2()A. B.C. D.【解析】因为，整理得tan 3，所以tan 2.【答案】B4.(2016沈阳高一检测)若sin xtan x0，则等于()A.cos x B.cos xC.sin x D.sin x【解析】因为sin xtan x0，所以x为第二、三象限角，所以co
2、s xcos 即cos sin 0，又sin 2，则有cos sin .【答案】三、解答题8.化简：tan 70cos 10(tan 201).【解】原式cos 10cos 10cos 101.9.求证：(1)4；(2)4.【证明】(1)左边4右边.所以原等式成立.(2)左边4右边.所以原等式成立.能力提升1.(2016牡丹江一中期末)已知，均为锐角，且3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为()A. B.C. D.【解析】由题意得22得cos ，cos ，由，均为锐角知，sin ，sin ，tan 2，tan ，tan 2，tan(2)0，又2，2.故选D.【答案】D2.(2014江苏高考)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值.【解】(1)由题意知cos ，所以sinsincos cos sin .(2)sin 22sin cos ，cos 22cos2 1，所以coscos cos 2sin sin 2.
