1、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有()盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.3B.2C.1 D.0【解析】中都不是简单随机抽样，这是因为：是放回抽样，中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样.【答案】D2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个
2、体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.， B.，C.， D.，【解析】根据简单随机抽样的定义知选A.【答案】A3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A. B.C. D.【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是.故选C.【答案】C4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.5，4，3，2，1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【
3、解析】利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.【答案】D5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()A. B.C. D.【解析】根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.【答案】C二、填空题6.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为_.【解析】由抽签法的步骤知，正确顺序为.【答案】7.为了了解参加运动会的2 000名运
4、动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有_.2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数表法抽样；每个运动员被抽到的机会相等.【解析】2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是一个样本.【答案】8.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N_.【解析】25%，因此N120.【答案】120三、解答题9.现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容
5、量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？【解】第一步，将元件的编号调整为010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数3.第三步，从数3开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的对象.10.天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 【导学号：25440026】【解】
6、抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在0160中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.能力提升1.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽
7、出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A.36%B.72%C.90%D.25%【解析】100%90%，由样本估计总体，故该产品的表格率为90%.【答案】C2.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性均为0.2，从该中学抽取一个容量为n的样本，则n_.【解析】0.2，n200.【答案】2003.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解】第一步：先确定艺人(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步：确定演出顺序确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.
