1、2012届江苏高考一轮复习小题狂练专题资料(八)命题组:高三数学教研组 注:本套练习围绕第一章函数单调性命题班级: 姓名: 得分: 一、填空题(每题5分,共70分)1(2009年高考福建卷改编)下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1f(x2)”的是_f(x)f(x)(x1)2 f(x)exf(x)ln(x1)2函数f(x)(xR)的图象如右图所示,则函数g(x)f(logax)(0a0)在(,)上是单调增函数,则实数a的取值范围_9(2009年高考陕西卷改编)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x20,)(x1x2),有0,则下列结论正确的是_f(3)f(2)f(1)f
2、(1)f(2)f(3) f(2)f(1)f(3)f(3)f(1)f(2)10(2010年陕西西安模拟)已知函数f(x)满足对任意x1x2,都有0,a1)在区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为_二、解答题(每题15分,合计30分)15(2010年广西河池模拟)已知定义在区间(0,)上的函数f(x)满足f()f(x1)f(x2),且当x1时,f(x)0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)1,解不等式f(|x|)2.16已知:f(x)log3,x(0,),是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列三个条件:(1)在(0,1上是减函数,(2)在1,)
3、上是增函数,(3)f(x)的最小值是1.若存在,求出a、b;若不存在,说明理由【参考答案-小题狂练5】1解析:对任意的x1,x2(0,),当x1f(x2),f(x)在(0,)上为减函数答案:2解析:0a1,ylogax为减函数,logax0,时,g(x)为减函数由0logaxx1.答案:,1(或(,1)3解析:令x4sin2,0,ysincos2sin(),1y2.答案:1,24解析:当a0,且ex0时,只需满足e00即可,则1a0时,f(x)ex,则满足f(x)ex0在x0,1上恒成立只需满足a(e2x)min成立即可,故a1,综上1a1.答案:1a15解析:sinx1,f(x)sinx的下
4、确界为1,即f(x)sinx是有下确界的函数;f(x)lgx的值域为(,),f(x)lgx没有下确界;f(x)ex的值域为(0,),f(x)ex的下确界为0,即f(x)ex是有下确界的函数;f(x)的下确界为1.f(x)是有下确界的函数答案:6解析:由函数y|x|的图象可知其增区间为(,0答案:7解析:令g(x)x2ax3a,由题知g(x)在2,)上是增函数,且g(2)0.4a4.答案:40)在(,)上为增函数,0a.答案:(0,9解析:由已知0,得f(x)在x0,)上单调递减,由偶函数性质得f(2)f(2),即f(3)f(2)f(1)答案:10解析:由题意知,f(x)为减函数,所以解得0a.
5、11解析:g(x)当0x0恒成立,0a0,即x0或x0,代入得f(1)f(x1)f(x1)0,故f(1)0.(2)任取x1,x2(0,),且x1x2,则1,由于当x1时,f(x)0,所以f()0,即f(x1)f(x2)0,因此f(x1)f(x2),所以函数f(x)在区间(0,)上是单调递减函数(3)由f()f(x1)f(x2)得f()f(9)f(3),而f(3)1,所以f(9)2.由于函数f(x)在区间(0,)上是单调递减函数,由f(|x|)9,x9或x9或x916解:f(x)在(0,1上是减函数,1,)上是增函数,x1时,f(x)最小,log31.即ab2.设0x1x21,则f(x1)f(x2)即恒成立由此得0恒成立又x1x20,x1x20,x1x2b0恒成立,b1.设1x3x4,则f(x3)f(x4)恒成立0恒成立x3x40,x3x40,x3x4b恒成立b1.由b1且b1可知b1,a1.存在a、b,使f(x)同时满足三个条件班级 考试证 姓名 密封线内请勿答题 2012届江苏高考一轮复习小题狂做专题资料(八)数 学 试 题 答 案 卷 命题组:高三年级数学教研组 一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15.16.版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()