1、2012届江苏高考一轮复习小题狂练专题资料（八）命题组：高三数学教研组 注：本套练习围绕第一章函数单调性命题班级： 姓名： 得分： 一、填空题（每题5分，共70分）1(2009年高考福建卷改编)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是_f(x)f(x)(x1)2 f(x)exf(x)ln(x1)2函数f(x)(xR)的图象如右图所示，则函数g(x)f(logax)(0a0)在(，)上是单调增函数，则实数a的取值范围_9(2009年高考陕西卷改编)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则下列结论正确的是_f(3)f(2)f(1)f
2、(1)f(2)f(3) f(2)f(1)f(3)f(3)f(1)f(2)10(2010年陕西西安模拟)已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0，a1)在区间(0，)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_二、解答题（每题15分，合计30分）15(2010年广西河池模拟)已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)2.16已知：f(x)log3，x(0，)，是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列三个条件：(1)在(0,1上是减函数，(2)在1，)
3、上是增函数，(3)f(x)的最小值是1.若存在，求出a、b；若不存在，说明理由【参考答案-小题狂练5】1解析：对任意的x1，x2(0，)，当x1f(x2)，f(x)在(0，)上为减函数答案：2解析：0a1，ylogax为减函数，logax0，时，g(x)为减函数由0logaxx1.答案：，1(或(，1)3解析：令x4sin2，0，ysincos2sin()，1y2.答案：1,24解析：当a0，且ex0时，只需满足e00即可，则1a0时，f(x)ex，则满足f(x)ex0在x0,1上恒成立只需满足a(e2x)min成立即可，故a1，综上1a1.答案：1a15解析：sinx1，f(x)sinx的下
4、确界为1，即f(x)sinx是有下确界的函数；f(x)lgx的值域为(，)，f(x)lgx没有下确界；f(x)ex的值域为(0，)，f(x)ex的下确界为0，即f(x)ex是有下确界的函数；f(x)的下确界为1.f(x)是有下确界的函数答案：6解析：由函数y|x|的图象可知其增区间为(，0答案：7解析：令g(x)x2ax3a，由题知g(x)在2，)上是增函数，且g(2)0.4a4.答案：40)在(，)上为增函数，0a.答案：(0，9解析：由已知0，得f(x)在x0，)上单调递减，由偶函数性质得f(2)f(2)，即f(3)f(2)f(1)答案：10解析：由题意知，f(x)为减函数，所以解得0a.
5、11解析：g(x)当0x0恒成立，0a0，即x0或x0，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f()0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)由f()f(x1)f(x2)得f()f(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.由于函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数，由f(|x|)9，x9或x9或x916解：f(x)在(0,1上是减函数，1，)上是增函数，x1时，f(x)最小，log31.即ab2.设0x1x21，则f(x1)f(x2)即恒成立由此得0恒成立又x1x20，x1x20，x1x2b0恒成立，b1.设1x3x4，则f(x3)f(x4)恒成立0恒成立x3x40，x3x40，x3x4b恒成立b1.由b1且b1可知b1，a1.存在a、b，使f(x)同时满足三个条件班级 考试证 姓名 密封线内请勿答题 2012届江苏高考一轮复习小题狂做专题资料（八）数 学 试 题 答 案 卷 命题组：高三年级数学教研组 一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15.16.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()