1、七、选修35计算题(2022新课标全国35(2)(11分)如图15所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的图15规范解析设A运动的初速度为v0，A向右运动与C发生碰撞，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2由机械能守恒定律得mvmvMv可得v1v0v2v0要使A与B能发生碰撞，需要满足v10，即mMA反向向左运动与B发生碰撞过程，有mv1mv3Mv4mvmvMv整理可得v3v1，v4v1由于mM，所以A
2、还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2即v0v1()2v0整理可得m24MmM2解方程可得m(2)M另一解m(2)M舍去所以使A只与B、C各发生一次碰撞，须满足(2)MmM答案(2)MmM评分细则1.式各2分，式各1分2式任缺一式，式即使正确也不得分3若没有式以后的各式，能写出要使得A与B发生碰撞，需要满足v10，即mM的得1分4若没有式，能写出mv1mv3Mv4，mvmvMv可得1分，式只写出v3v1也可得1分5若没有式，只要式正确，式可得2分6另一解m(2)M舍去，不占分，但若不写则扣1分答题规则1.审题要规范：能使A只与B、C各发生一次碰撞的临界条件是A与C碰后被反弹，
3、A与B碰后，A的速度小于C的速度2思维要规范：由于A的初速度向右，A和C先碰，然后A和B再碰，两次都是弹性碰撞，动量守恒、机械能也守恒，不要遗漏；初速度v0的物体与静止的物体弹性碰撞后，二者速度的表达式要熟记，以节约考场上的计算时间3解答要规范：书写方程式要有理有据，每个关系式或以物理规律为依据，或以题中给出的关系为依据，避免主观臆想的关系式；对计算结果进行合理性分析，是否符合实际情况，不合理的结果要说明情况后舍去，避免在结果上无谓失分；对最后的结果要考虑全面，同时满足两种情况时要注意取交集(2022绥化市二模) 如图16所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为
4、L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量为小车(包括杆的质量)质量的一半，悬点O距离地面的高度为2L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开重力加速度为g.求：图16(1)小球运动到最低点时的速度大小；(2)小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离学生用书答案精析七、选修35计算题规范体验(1)(2)L解析(1)小球下落过程中，小球与车组成的系统，水平方向动量守恒，系统机械能守恒，设小球到最低点时的速率为v1，小车的速率为v2，由机械能守恒定律和动量守恒可得：mv12mv2mgLmv2mv得v1，v2(2)设小球下落的过程中，车向右移动的距离为x2，小球向左移动的距离为x1，则有：mx12mx2且x1x2L设小球从最低点到落到地面经历的时间为t，则有Lgt2从绳断到小球落地，车向右运动的距离为x2v2tL所以，小车向右移动的总距离为xx2x2L.3
