1、第2讲功能关系在电学中的应用高考题型1几个重要的功能关系在电学中的应用解题方略1静电力做功与路径无关若电场为匀强电场，则WFlcos Eqlcos ；若是非匀强电场，则一般利用WqU来求2磁场力又可分为洛伦兹力和安培力洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功3电流做功的实质是电场对移动电荷做功即WUItUq.4导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能5静电力做的功等于电势能的变化，即WABEp.例1(2022泰安一模) 如图1所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，
2、小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放则释放后小球从M运动到N的过程中()图1A小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和预测1(2022宣城市三模)如图2所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、B和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹
3、簧不超过弹性限度)，下列说法中正确的是()图2A由于电场力对球A和球B做的总功为0，故小球电势能总和始终不变B由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大预测2(2022汕头市二模)如图3所示，一带正电小球Q，在A点由静止释放带正电小金属块P(可视为质点)，P沿OC连线运动，到B点时速度最大，最后停止在C点则()图3AA点电势低于B点电势BP在由A向C运动的过程中，电势能一直增大C在B点P所受的滑动摩擦力等于库仑力D从B到C的过程中，P的动能全部转化为电势能预测3(2022北京昌平区二模)一个质量
4、为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是()A小球的动能增加mghB小球的电势能减少mghC小球的重力势能减少mghD小球的机械能减少mgh高考题型2动能定理在电场中的应用解题方略1电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关2对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取例2(2022沈阳四校联考) 如图4所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝
5、缘弹性挡板质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块带电荷q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：图4(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小； (2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.预测4(2022新课标全国24)如图5，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角
6、为30.不计重力求A、B两点间的电势差图5预测5(2022安康二模)如图6所示，一质量为m1.0102 kg，带电量q1.0106 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时图6悬线向左与竖直方向的夹角为60.现突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g10 m/s2(计算结果保留2位有效数字)(1)判断小球带何种电荷，并求电场强度E；(2)求小球经过最低点时细线的拉力高考题型3功能观点在电磁感应问题中的应用解题方略1电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电
7、流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能3若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算电能4若电流变化，则：(1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能例3(2022资阳模拟)如图7所示，倾角30、宽为L1 m的足够长
8、的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B1 T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上现用一平行于导轨的力F牵引一根质量m0.2 kg、电阻R1 的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P90 W，经过t2 s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s11.9 m导体棒ab始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取g10 m/s2.求：图7(1)从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；(2)若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q0.48 C，导体棒产生的焦耳热为Q21.12
9、 J，则撤去牵引力时棒的速度v多大？预测6(多选)(2022成都模拟)如图8甲所示，倾角为30、上侧接有R1 的定值电阻的粗糙导轨(导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远)，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B1 T的匀强磁场中，导轨相距L1 m一质量m2 kg、阻值r1 的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度一位移图象如图乙所示，(b点为位置坐标原点)若金属棒与导轨间动摩擦因数，g10 m/s2，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x1 m的过程中()图8A金属棒做匀加速直线运动B金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为1
10、0 JC通过电阻R的感应电荷量为0.5 CD电阻R产生的焦耳热为0.5 J高考题型4应用动力学和功能观点处理电学综合问题例4(2022福建理综22) 如图9，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动A、C两点间距离为h，重力加速度为g.图9(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度
11、最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.预测7(2022成都市模拟)如图10所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，其中A带负电，电荷量大小为q.A静止于斜面的光滑部分(斜面倾角为37，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场)，轻绳拉直而无形变不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，弹簧劲度系数为k.B、C质量相等，均为m，A的质量为2m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g.图10(1
12、)电场强度E的大小为多少？(2)现突然将电场的方向改变180，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时(此时B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分)，请求出此时B的速度大小(3)若(2)问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？提醒：完成作业专题四第2讲学生用书答案精析第2讲功能关系在电学中的应用高考题型1几个重要的功能关系在电学中的应用例1D由于有电场力做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力等于重力在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，小球从M运动到N的过程中，重力势能减少
13、，转化为电势能和动能，故B错误；释放后小球从M运动到N的过程中，弹性势能并没变，一直是0，故C错误；由动能定理可得重力和电场力做功，小球动能增加，小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和，故D正确预测1D预测2C预测3D高考题型2动能定理在电场中的应用例2(1)2.4 m/s(2)1 m0.96 J解析(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力Ff(mgqE)cos 370.96 N设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得(mgqE)hFfmv2解得v2.4 m/s.(2)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，(mgqE)hFfs解得滑块在斜面上
14、运动的总路程：s1 m，QFfs0.96 J.预测4解析设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(vv)联立式得UAB预测5(1)负电荷1.7105 N/C(2)0.54 N解析(1)小球受力分析如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电小球受到的电场力FqE由平衡条件得：Fmgtan 解得电场强度为：E1.7105 N/C(2)电场方向变为竖直向上且大小不变后，由动能定理可知(mgqE)hmv2由几何关系可知hllcos 60由牛顿第二定律得FT(mgqE
15、)联立解得FT0.54 N.高考题型3功能观点在电磁感应问题中的应用例3(1)160 J(2)4 m/s解析(1)导体棒达到稳定速度v时，根据法拉第电磁感应定律和物体平衡条件有：感应电动势为E1BLv感应电流为I1牵引力的功率为PFv根据平衡条件得Fmgsin BI1L0由能量守恒有：Ptmgssin mv2Q1联立并代入数据解得：Q1160 J(2)设导体棒从撤去牵引力到速度为零的过程沿导轨上滑距离为x，则有：通过导体棒的电荷量qt由闭合电路欧姆定律有根据法拉第电磁感应定律，有磁通量的变化量B(Lx)由能量守恒有：mv2mgxsin Q2联立代入数据得：v4 m/s预测6BCvx图象是直线，
16、如果是匀加速直线运动，根据v2v2ax，vt图象应该是曲线，故金属棒做变加速直线运动，故A错误；金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，为：Q1mgcos 30x2101 J10 J，故B正确；通过电阻R的感应电荷量：qttt C0.5 C，故C正确；既然是变加速直线运动，条件不足，无法求解电阻R产生的热量，故D错误高考题型4应用动力学和功能观点处理电学综合问题例4(1)(2)mgh(3) 解析(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvBNqE小滑块在C点离开MN时，N0解得vC(2)由动能定理mghWfmv0解得Wfmgh(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力
17、的合力方向垂直撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为gg 且vvg2t2解得vP 预测7(1)(2)2 g(3) 解析(1)A静止，由平衡条件有2mgsin 37qE解得E(2)初始时刻B静止，设弹簧压缩量为x，由平衡条件有kxmg当C刚要离开地面时，C对地面的压力FN0，设弹簧伸长量为x由平衡条件有kxmg由于B、C重力相等，故xx分析可知，当C刚好要离开地面时，B向上运动2x，A沿斜面下滑2xA、B系统机械能守恒，有2mg2xsin 37qE2xmg2x3mv2解得v2g(3)A滑上斜面的粗糙部分，由牛顿第二定律FN2maFN2mgcos 37得agcos 37g m/s2故A做匀减速直线运动，运动时间t .12
