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四川省成都市高新区2013届高三2月月考数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:187092 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:12 大小:824.50KB
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资源描述

1、成都高新区高2013届 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:2013年第2学月统一检测数学(理)(考试时间:2月27日下午3:005:00 总分:150分)第卷(选择题,共 50 分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1函数y=的定义域是 ( )A.1,+) B.(,+) C.,1 D.(,12已知是虚数单位,且= ( ) A BCD 正视图俯视图4侧视图63一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 ( )A88 B98C108 D1584设表示两条直线,表示两个平面,则下列命

2、题 是真命题的是( ) A若,则 B若 C若,则 D若5若关于的不等式组表示的区域为三角形,则实数的取值范围是( ) A B C D6已知函数为偶函数(0), 其图象与直线y2的交点的横坐标为的最小值为,则( )A2, B,C, D2,7已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若 成立,则双曲线的离心率为( )A4 BC2D8. 已知命题若,则恒成立;命题等差数列中,是的充分不必要条件(其中).则下面选项中真命题是( ) A.()() B.()()C. () D.9设是1,2,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数()。如:在排列中,5的顺序数为1,3的

3、顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列种数为( )A.48 B.96 C.144 D. 192开始输出结束否是10 已知函数满足:定义域为R;,有;当时,记根据以上信息,可以得到函数的零点个数为 ( )A15 B10 C9 D8二、填空题(每小题5分,共25分)11已知函数则的值为 .12如图所示的程序框图运行的结果是 13. 设,则 _(用数字作答)14如图,直径AB=2,C是圆O上的一点,连接BC并延长至D, 使|CD|BC|,若AC与OD的交点P,则 15已知椭圆方程为(),F(-c,0)和F(c,0)分别是椭圆的

4、左 右焦点.若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆;若P是椭圆上的动点,则;以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是;点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.以上说法中,正确的有 三解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.(本小题12分)已知()若,求使函数为偶函数。()在(I)成立的条件下,求满足1,的的集合。17(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.()如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;()假设该同学参加每所高

5、校考试所需的费用均为元,该同学决定按顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.BA1C1B1ACD18(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,()若异面直线与所成的角为,求棱柱的高;()设是的中点,与平面所成的角为, 当棱柱的高变化时,求的最大值19(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,数列满足,为数列的前n项和()求数列的通项公式和数列的前n项和;()若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;20(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过

6、点M(2,1) ()求椭圆的方程; ()直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.()若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;()求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.21.(本小题14分)已知函数,设。()求F(x)的单调区间;()若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值。()是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说名理由。 学校: 班级: 姓名: 座位号: 密封线成都高新区高2013届2013年第2学月统一检测 数学(理)答题卡题号一二三总分161718192021成绩注意事项: 1答题前,考生先将自

7、己的班级、姓名、学号填写清楚;2在草稿纸、试题卷上答题无效;3保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁、不折叠。第卷(共50分)选择题填涂样例:正确填涂: 错误形式: 填涂说明:请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不留痕迹。 17(本题12分) 1A B C D 5A B C D 9A B C D 一、选择题 2A B C D 6A B C D 10A B C D 3A B C D 7A B C D 4A B C D 8A B C D 二、填空题 11、 ; 12、 13、 ; 14、 15、 。三、解答题(共75分) 第卷(共100分)16(本小题12分)16(本题满分12分)18(本小

8、题12分)21(本小题14分)20(本小题13分)19(本题满分12分)18(本题满分12分)成都高新区高2013届2013年第2学月统一检测数学(理)参考答案一、 选择题题号12345678910答案DBADAACDCB二、 填空题11、 12、 13、112 14、2 15、三、解答题16解:(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)4分要使f (x)为偶函数,则必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin (2x) 2sin2x cos()0对xR恒成立 cos()0又0 7分(2) 当时f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x, x或12分17解

9、()因为该同学通过各校考试的概率均为,所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为. 4分()设该同学共参加了次考试的概率为()., 6分所以该同学参加考试所需费用的分布列如下:2345678910 8分 12分CA1C1B1BA图1DFA1C1B1CzAyxB图2D18解:建立如图2所示的空间直角坐标系,设,则有,. 2分()因为异面直线与所成的角,所以,即,得,解得. 6分()由是的中点,得,于是.设平面的法向量为,于是由,可得 即 可取, 8分于是.而. 令,10分因为,当且仅当,即时,等号成立.所以,故当时,的最大值. 1 2分19解(1)在中,令,得 即 解得,又时,满足, 3分,

10、 6分(2)当为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 ,等号在时取得 此时 需满足 8分当为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 是随的增大而增大, 时取得最小值 此时 需满足 11分综合、可得的取值范围是 12分20解:()设椭圆方程为,则 解得 椭圆的方程为. 4分()()由直线平行于OM,得直线的斜率,又在轴上的截距为m,所以的方程为. 由 得. 又直线与椭圆交于A、B两个不同点,于是. 6分为钝角等价于且, 设,由韦达定理,代入上式,化简整理得,即,故所求范围是.8分()依题意可知,直线MA、MB的斜率存在,分别记为,.由,. 10分而. 所以 , 故直线MA、MB的倾斜角互补,故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 13分21解.() 由。 3分 () 当 7分()若的图象与的图象恰有四个不同交点,即有四个不同的根,亦即有四个不同的根。令,10分则当变化时的变化情况如下表:(-1,0)(0,1)(1,)的符号+-+-的单调性由表格知:。12分画出草图和验证可知,当时, 14分版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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