1、学业分层测评(十一)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1.f(x)tanx4 的单调区间是()A.k2，k2，kZB.()k，k1，kZC.k34，k4，kZD.k4，k34，kZ【解析】令2kx42k，kZ，解得34 kx0)的图象上的相邻两支曲线截直线 y1 所得的线段长为4，则 的值是()A.1 B.2C.4 D.8【解析】由题意可得 f(x)的周期为4，则4，4.【答案】C3.函数 ytan3x6 图象的对称中心为()【导学号：72010032】A.(0,0)B.2，0C.k 18，0，kZD.k6 18，0，kZ【解析】由函数 ytan x 的对称中心为k2，0，kZ，令 3
2、x6k2，kZ，则 xk6 18(kZ)，ytan3x6 对称中心为k6 18，0，kZ.故选D.【答案】D4.(2016鹤岗一中期末)若直线 xk2(1k1)与函数 ytan2x4 的图象不相交，则 k()A.14B.34C.14或34D.14或34【解析】由题意得 2k2 42m，mZ，k14m，mZ.由于1k1，所以 k14或34.故选 C.【答案】C5.(2016遵义四中期末)在下列给出的函数中，以 为周期且在0，2 内是增函数的是()A.ysin x2B.ycos 2xC.ysin2x4D.ytanx4【解析】由函数周期为 可排除 A.x0，2 时，2x(0，)，2x44，54，此时
3、 B，C 中函数均不是增函数.故选 D.【答案】D二、填空题6.(2016南通高一检测)f(x)asin xbtan x1，满足 f(5)7，则 f(5)_.【解析】f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】57.已知函数ytan x在2，2 内是减函数，则的取值范围为_.【解析】由题意可知 0，又|，故10.【答案】1|tan x|tan x，其定义域为xxk2，kZ，关于原点对称，又 f(x)f(x)lg(tan x1tan2 x)lg(tan x1tan2 x)lg 10，f(x)
4、为奇函数，故选 A.【答案】A2.函数 ytan xsin x|tan xsin x|在区间2，32 内的图象是图 1-3-7 中的_.图 1-3-7【解析】函数 ytan xsin x|tan xsin x|2tan x，2x，2sin x，x0，0，|2 的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为6，0 和56，0，且过点(0，3).(1)求 f(x)的解析式；(2)求满足 f(x)3的 x 的取值范围.【解】(1)由题意可得 f(x)的周期为T56 623，所以 32，得 f(x)Atan32x，因为它的图象过点6，0，所以 tan326 0，即 tan4 0，所以4k(kZ)，得 k4，又|2，所以 4，于是 f(x)Atan32x4，又它的图象过点(0，3)，所以 Atan4 3，得 A3，所以 f(x)3tan32x4.(2)由(1)得 3tan32x4 3，所以 tan32x4 33，得 k632x4k2(kZ)，解得2k3 518x2k3 2(kZ)，所以满足 f(x)3的 x 的取值范围是2k3 518，2k3 2(kZ).
