1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.简单的三角恒等变形【知识点精讲】三角恒等变形的关键是熟练掌握公式及应用, 掌握公式的逆用和变形 三角恒等变形包括三角函数的求值、化简与证明题；三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简
2、，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次三角恒等式的常用证明方法：（1）化繁到简法；（2）左右归一法；（3）变更命题法注意点：灵活角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【例题选讲】例1（1）计算的值。 解：原式= =（2）求值：2sin20+cos10+tan20sin10的值。练习:（全国高考）求值tan20+4sin20；解：tan20+4sin20=例2；（1）已知，化简：解：原式=（2）化简：解答：见走向高考p51例3例已知sinxsiny ，求sinxcos2y的最大、最小值解答：见走向高考p49例1例4：若（1），求的值域；（2）在ABC
3、中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若，且，求解：（1）（2）因为，所以练习已知函数f(x)2cos2x 2sinxcosx 1 (xR，0)的最小正周期是 .(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合解答：见走向高考p51例4【课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用, 掌握公式的逆用和变形1三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之2三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次3三角恒等式的常用证明方法：（1）化繁到简法；（2）左右归一法；（3）变更命题法4利用三角恒等变换研究三角函数的性质；注意点：灵活角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【作业布置】走向高考p52 5. 6 . 7w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 5 - 版权所有高考资源网
