1、2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式教学目标:掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式;并能运用这些公式进行求值、化简与证明教学重点:公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取教学过程:一、基础知识 (一) 同角三角函数的基本关系式: 平方关系; 商式关系; 倒数关系。注:关于公式的深化;如:;(二) 正弦余弦的诱导公式:与的三角函数关系 是“奇变偶不变,符号看象限”。注:1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为00 900 角的三角函数。 2、主要用途: a)已知一个角的三角函数值,求此角的其他三角函数值 b) 化简同角三角函数式; c)证明同角的三角恒等式。二、例题选讲1、化简求值例
2、1、已知(1) 化简;(2) 若是第三象限的角,且,求的值;(3) 若,求的值解:(1)(2) (3) 2条件求值例2、若,求(1)的值; (2)的值解(1)(2)原式 例3、若的值解: 3、证明题例2、证明:法一:右边=右边法二:要证等式即证只需证即证即显然成立所以原等式成立。注:证等式常用方法:(1)左边证明到右边或右边证明到左边(从繁到简为原则)(2)两边向中间证(3)分析法4综合应用例4、已知是方程的两个根中较小的根,求的值解: 且得例5已知x ,sinxcosx .(1)求sinxcosx的值;(2)求 的值 三、课外作业1、已知,求下列式子的值(1); ()(2)。 (1)2、已知,计算(1) ()(2) (-4)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m