1、2012届南丰中学高三复习必修4测试C 考号 班级 姓名 一：选择题（每题5分共60分）1. 已知D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（A） （B）（C） （D）2. 若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是 （A） (B) (C)2 (D) 3. 设是第二象限角，则点在 （A）第一象限 (B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4. 若是锐角，且满足,则的值为(A) (B) (C) (D) 5. 已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且=2，则等于（A）-2 （B）2 （C）0 （D）2或-26. 已知,则的
2、值为(A)0 (B)1 (C)-1 (D)17. 若函数在区间上单调递增，则函数的表达式为(A) (B)- (C)1 (D)- 8. 函数的一个单调递减区间是(A) (B) (C) (D)9. 函数是奇函数，则等于 (A) (B)- (C) (D)- 10. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 11.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则的最大值为 (A) (B)2 (C)3 (D)12. 已知平面上直线的方向向量=(),点和在上的射影分别是和，则=,其中等于(A) (B)- (C)2 (D)-21234
3、56789101112二填空题每（题5分共20分）13.若,且,则的值是_.14.已知=2, 与的夹角为，则+在上的正射影的数量为_.15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_.16.设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称；它的图象关于点（，0）对称；它的最小正周期是；在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_，结论_.三：解答题（共70分）17.（15分）已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标.18. （15分）在锐角三角形中，求的值.19. （20分） 已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形
4、，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.(1) 若,试用表示； （2）证明：； （3）若的外接圆的半径为，用表示.20. （20分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？2012届南丰中学高三复习必修4测试C 参考答案 一、选择题D B B B B D B D C B D D二、填空题13. 14. 3 15. 16.或三、解答题17.解：由已知，因为点D在线段BC上，所以又因为B（0，0），所以D，所以，又，所以又 所以，即14-73=0，=所以D（18解：因为A+B+C=，所以，又有，A为锐角得cosA=所以 =19.解：（1）由平行四边形法则可得：即（2）O是的外心，=，即=,而，=-=0， （3）在中,O是外心A=，B= 于是 2=（=+2+2=（）， 20.解：（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象
