1、湖南攸县二中2022-2023学年高一上期期中考试数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“，”的否定为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ）A. x|x2B. x|x-2C. x|-2x2D. x|-2x24. 设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知其，则由的值构成的集合是（ ）A. B. C. D. 6. 不等式解集为（ ）A. B. C
2、. D. 7. 若是一个三角形的三边长,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 设，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ）A. “，”的否定是“，”B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是C. 若，则“”的充要条件是“”D. “”是“”的充分不必要条件11. 下列说法正确的有( )A. 命题“”的否定是“”B. 若
3、命题“，”为假命题，则实数的取值范围是C. 若，则“”的充要条件是“”D. “”是“”的充分不必要条件12. 下列说法正确的有（ ）A. 若，则的最小值为B. 若，则的最小值为6C. 若，则的最小值为D. 已知，都是正数，且，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式的解集为_14. 若函数是偶函数，则的单调递增区间是_15. 使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为_，_.16. 当时，的最小值为_四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设全集，集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围18 （1）计算：；（2）已知，求的值1
4、9. 已知，（1）求证：是偶函数；（2）若命题“，”是真命题，求实数取值范围.20. 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，（1）求解析式；（2）求关于的方程的解集.21. 已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.22. 已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，求不等式的解集.答案1-8 DBDAD DAD 9.ABD 10.ABD 11.ABD 12.ABD13. 14. 15. . 1 . （答案不唯一）16. 517.（1）或，故（2）18. （1）（2）因为，所以，所以，所以19.（1）由，得，所以的定义域
5、为，所以，所以是偶函数.（2）由函数解析式可得，所以，而，所以，所以在恒成立，即在恒成立，只需，解得，所以的取值范围是.20.（1）当时，设.又，解得.，.故和时，的图象均过点.当时，为一次函数，设.的图像过原点，即.将点代入，得，即所以，.综上所述，的解析式为.（2）当时，解得；当时，即，解得，又因为，所以，综上所述，的取值为或.21. 解：（1）设，则，由题，恒成立，得，. （2）由（1）可得，所以在单调递减，在单调递增，且，.22.（1）不等式的解集为，且和是的两根，解得：.（2）当时，不等式可化为，解得：，即不等式解集为；当时，令，解得：，；若，则，或，即不等式解集为；若，则，即不等式解集为；若，则，不等式解集为；若，则，即不等式解集为；综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.
