1、课时达标检测(二十二) 均匀随机数的产生一、选择题1若4x2，则x是负数的概率是()A.BC. D答案：D2已知函数f(x)log2x，x，则在区间上任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A1 BC. D答案：C3设一直角三角形两直角边的长均是区间0,1上的随机数，则斜边的长小于1的概率为()A. BC. D答案：C4欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.
2、 BC. D答案：A5.如图，在AOB中，已知AOB60，OA2，OB5，在线段OB上任取一点C，求AOC为钝角三角形的概率()A0.6 B0.4C0.2 D0.1答案：B二、填空题6如图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.解析：由题意得：，S阴影.答案：7.一个投针试验的模板如图所示，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，且CACB.现向模板内任投一针，则该针恰好落在ABC内(图中的阴影区域)的概率是_解析：设半圆O的半径为r，则半圆O的面积S半圆r2，在ABC中，AB2r，CACBr，SABCrr
3、r2.据题意可知该概率模型是几何概型，所以所求的概率为P.答案：8小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_解析：由题意画出示意图，如图所示表示小波在家看书的区域如图中阴影部分所示，则他在家看书的概率为，因此他不在家看书的概率为1.答案：三、解答题9利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积解：(1)利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a(a10.5)*2，bb1N
4、1,N)，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为P，S，即为阴影部分的面积值10对某人某两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在0,100上是等可能出现的若单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率解：设某人两项的分数分别为x分、y分，则0x100,0y100，某人合格的条件是：80x100，80y100，xy170.在同一平面直角坐标系中，作出上述区域(如图中阴影部分所示)由图可知：0x100,0y100构成的区域面积为10010010 000，合格条件构成的区域面积为S五边形BCDEFS矩形ABCDSAEF4001010350，所以所求概率为P.答：该人合格的概率为.11已知甲、乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9：3011：30的任意时刻到达，若两人的到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起打球，否则先到者就和别人在一起打球，求甲、乙两人没在一起打球的概率解：设甲的到达时刻为x，乙的到达时刻为y，由(x，y)构成的区域(x，y)|0x2,0y2，此区域面积S224，令两人没在一起打球的事件为A，则事件A构成区域A(x，y)|xy|，0x2,0y2，区域A的面积为SA2，P(A).
