1、第一章预备知识第三节 不等式3.1不等式的性质 导学案1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别性质1如果ab，且bc，那么a _c.性质2 如果ab，那么a+c_b+c.性质3如果ab，c0，那么 ac_bc; 如果 ab,cb,cd,那么a+c_b+d. 性质 5 如果 ab0, cd0,那么 ac_bd.; 1已知ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BCac2bc2D（c0）2生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若ba0，nR*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）Aa+nb+nBCa+nb+nD3设
2、ab0，比较与的大小1设，则下列不等式恒成立的是（）AabBCD2已知ab，则下列不等式一定正确的是（）Aac2bc2Ba2b2Ca3b3D3若a，b，c为实数且ab0，则下列结论正确的是（）A|a|b|BCDac2bc24若abc，ac0，则下列不等式一定成立的是（）Aab0Bbc0CabacDb（ac）05若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcB（ab）c20CacbcD6下列结论不正确的是（）A若ab，c0，则acbcB若ab，c0，则C若ab，则a+cb+cD若ab，则acbc7设实数ab0，c0，则下列不等式一定正确的是（）ABcacbCacbc0D8设ba
3、0，cR，则下列不等式中不一定成立的是（）AabBCDac2bc29已知a，bR，比较a2+b2与ab+a+b1的大小10已知：ab0，cd0，求证：【答案】：【实践研究】1答案：D【解析】解：A 当a2，b3时，a24，b29，a2b2，所以A错误B 当a3，b2时，所以B错误C 当c0时ac2bc2，所以C错误D 因为c20，所以D正确故选：D2生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若ba0，nR*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）Aa+nb+nBCa+nb+nD答案：B【解析】解：若ba0，nR*，设糖的量为a，糖水的量设为b，
4、添加糖的量为n，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于ba，不成立，故选：B3设ab0，比较与的大小【解析】解：ab0，ab0，a2b2，0，0两数作商1+1，【课后巩固】1. C 2. C 3.C 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B9已知a，bR，比较a2+b2与ab+a+b1的大小【解析】解：（a2+b2）（ab+a+b1）（2a2+2b22ab2a2b+2）（a22ab+b2）+（a22a+1）+（b22b+1）（ab）2+（a1）2+（b1）20，当且仅当ab1时，两式相等a2+b2ab+a+b110已知：ab0，cd0，求证：【解析】证明：cd0，0，又ab0，0
