1、课时跟踪检测(二)导数的几何意义一、选择题1若函数f(x)3x1，则f(x)等于()A0 B3xC3 D3解析：选D法一：f(x) li (3)3.法二：由导数的几何意义可知，f(x)为直线y3x1的斜率，f(x)3.2设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直D与x轴相交但不垂直解析：选Bf(x0)0，曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率为0.3在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C. D.解析：选Dk (2xx)2x，2xtan1，x，从而y.4已知曲线yx22上一点P，则在点P处的切线的
2、倾斜角为()A30 B45C135 D165解析：选C点P在曲线yf(x)x22上，在点P处的切线斜率为kf(1)1，在点P处的切线的倾斜角为135.5已知yf(x)的图象如下图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB) D不能确定解析：选B由题图可知，曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小，结合导数的几何意义知f(xA)f(xB)二、填空题6y在点处的切线方程是_解析：先求y的导数：y， ，即y，所以y在点处的切线斜率为f4，所以切线方程是y24，即y4x4.答案：y4x47对于函数f(x)ax4，若f(1)2
3、，则a_.解析：因为f(x0) a，f(1)2，所以a2.答案：28已知曲线y2x24x在点P处的切线斜率为16，则点P的坐标为_解析：设P点坐标为(x0,2x4x0)，则f(x0)4x04.又f(x0)16，4x0416，x03，P点坐标为(3,30)答案：(3,30)三、解答题9已知f(x)x2，g(x)x3，求满足f(x)2g(x)的x的值解：f(x) 2x，g(x) 3x2.因为f(x)2g(x)，所以2x23x2，解得x或x.10已知曲线y2x2a在点P处的切线方程为8xy150，求切点P的坐标和实数a的值解：设切点P的坐标为(x0，y0)，切线斜率为k.由y (4x2x)4x，得kf(x0)4x0.根据题意得4x08，x02.分别代入y2x2a和y8x15，解得y01，a7，故所求切点P的坐标为(2,1)，a7.
