第二部分方法攻略高效提分宝典 攻略五 走出 8 个陷阱陷阱 8 验证忽视致误已知数列an的前 n 项和 Sn 满足 Sn2an1(nN*)，且 a11.则 an_.错析 该题易出现的问题是利用 anSnSn1 建立 an 与 an1 之间的关系时忽视 n2 的限制条件，而忽略 n1 的讨论解析 当 n1 时，由已知可得 a12a2，即 a212a112.当 n2 时，由已知 Sn2an1(nN*)，可得 Sn12an(n2，nN*)，两式相减得 an2an12an2an13an，即an1an 32，所以数列an从第二项开始成一个首项为 a212，公比为32的等比数列，故当 n2，nN*时有 an1232n2.所以 an1，n1，1232n2，n2.答案 1，n1，1232n2，n2.走出陷阱 解决数列问题一定要注意 n 的取值限制，求通项问题，要注意首项的验证，如该题中用到 an 与 Sn 的关系式 anSnSn1，而该式成立的前提是n2；再如已知数列an，当 n2 时，若有an1an q，则该数列不一定是等比数列，因为该式不包含a2a1q，若要证明该数列是等比数列，则还需验证a2a1q.谢谢观看！
