1、选修2-3第三章3.2 一、选择题1给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪是否有关系其中用独立性检验可以解决的问题有()ABCD答案B解析独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而都是概率问题，不能用独立性检验2假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5
2、Da2，b3，c5，d4答案D解析比较|.选项A中，|；选项B中，|；选项C中，|；选项D中，|.故选D3某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系.()A99.9%B99.5%C99%D97.5%答案D解析可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k6.0675.024.故我们有97.5%的把握认为
3、糖尿病患者与遗传有关系4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知，有9
4、9%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”5某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01B0.05C0.10D0.005答案B解析K24.93.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系6在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺
5、病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误ABCD答案C解析推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A、B，正确排除D，选C二、填空题7某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_答案5%解析k3.841
6、，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.8吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)_答案有解析K24.7003.841.故约有95%的把握认为“吃零食与性别”有关9调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没
7、有”)答案有解析通过计算K2的观测值k8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系三、解答题10(2016潍坊高二检测)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20002200时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20002200时间段居民的休闲方式与性别有关系”？(2)将此样本的频率作为总体的概率估计值，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X
8、的数学期望和方差附：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2.解析(1)根据样本提供的22列联表得K28.8896.635；所以有99%的把握认为“在20002200时间段居民的休闲方式与性别有关”(2)由题意得，XB(3，)，所以E(X)3，D(X)3(1).一、选择题1下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一条直线的回归方程为35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过点(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0B
9、1C2D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案B解析一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归直线x必过点(，)，正确；因为K213.07910.828，故有99%的把握确认这两个
10、变量有关系，正确，故选B2某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()A成绩B视力C智商D阅读量答案D解析A中，K2；B中，K2；C中，K2；D中，K2.因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D二、填空题3某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况，具体数据如下：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到K24.8443.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是_答案5%解析P(k
11、23.841)0.05，故判断出错的可能性为5%.4为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_答案小白鼠的死亡与电离辐射的剂量无关解析根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与电离辐射的剂量无关”三、解答题5(2016青岛高二检测)某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中
12、120分(含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：(1)根据以上两个直方图完成下面的22列联表：成绩性别优秀不优秀合计男生女生总计(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(3)若从成绩在130,140的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率解析(1)成绩性别优秀不优秀合计男生131023女生72027总计203050(2)由(1)中表格的数据知，K24.844.K24.8443.841，有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系(3)成绩在130,140的学生中男生有500.008104人，女生有500.004102人；从6名学生中任取2人，共有C15种选法；若选取的都是男生，共有C6种选法；故所求事件的概率P1.
