1、八年级数学教学设计：最简二次根式6一、教学目标1.使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式.2.使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法.3.使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用.二、教学重点和难点1.重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式.2.难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法.三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法.四、教学手段利用投影仪.五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m2，那么它的边长是多少?能不能求出它的近似值?了.这
2、样会给解决实际问题带来方便.(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数.总结满足什么样的条件是最简二次根式.即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1.被开方数的因数是整数，因式是整式.2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么.分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式.前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式.例2 把下列各式
3、化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.例3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件.通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题.注意：化简时，一般需要把被开方
4、数分解因数或分解因式.当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化.(三)小结1.满足什么条件的根式是最简二次根式.2.把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法.(四)练习1.指出下列各式中的最简二次根式：2.把下列各式化成最简二次根式：六、作业单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了
5、学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。教材P.187习题11.4;A组1;B组1.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。七、板书设计与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。第 4 页
