1、 文科数学试题一、选择题1.对于任意实数，以下四个命题中若，则； 若，则；若，则；若，则.其中正确的有（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个2.已知等差数列的前13项的和为39，则（ ）A6 B12 C18 D93.在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ） A B2 C D 44.已知的面积，则等于（ ）A-4 B C. D5.已知，点满足，则的最大值为（ ）A-5 B-1 C. 0 D16.已知函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A3 B C. 4 D87.若是两个命题，则“为真命题”是“为假命题”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件
2、 D既非充分也非必要条件8.函数的单调递增区间是（ ）A B C. D9.函数是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）A B C. D10.已知等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为（ ）A B C. D11.曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C. D12.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足不等式组，且的最小值等于-2，则实数的值等于_.14.设的内角所对的边长分别为，且，则的值为_.15.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于_.16.建造一个容积，
3、深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为_元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题方程有两个不等的负实根；方程无实根.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18.已知数列中，其前项和满足.（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设为数列的前项和，求.19.已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求，的值.20.已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.21.已知为的三内角，且其对边分别为，若.（
4、1）求；（2）若，求的面积.22.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.文数数学答案一、选择题1-5: BDBDD 6-10:DCDDD 11、12：CC二、填空题13. -1 14. 4 15.6 16.1760三、解答题17.解：当为真时，有，当为真时，有，18.解：（1）由已知，且，数列是以为首项，公差为1的等差数列，.6分（2）.12分19.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由，得，由条件得方程组，故，.（2），-得，.20.解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点，得，得，.（2），或，单调递增区间为，.21.解：（1），又，.，.（2）由余弦定理，得，即，.22.解：（1）的导数为，即有曲线在点处的切线斜率为，则曲线在点处的切线方程为，即为.（2）令，即有，即在上有实数解.令，当时，递减，当时，递增，即有取得极小值，也为最小值，且为，即有，则的取值范围是.
