1、学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1的角是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角【解析】因为4，所以与的终边相同，为第四象限的角【答案】D2若2 rad的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是()A4 cm2B2 cm2C4 cm2D2 cm2【解析】r2(cm)，Slr424(cm2)【答案】A3圆的半径是6 cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是()A cm2B cm2C cm2D3 cm2【解析】15，则S|r262(cm2)【答案】B4下列说法不正确的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1的角是周角的
2、，1弧度的角是周角的C1 rad的角比1的角要大D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关【解析】用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关【答案】D5集合中角所表示的范围(阴影部分)是()【解析】k为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线yx左上部分(包含边界)，k为奇数时集合对应的区域为第三象限内直线yx的右下部分(包含边界)故选C【答案】C二、填空题6把570写成2k(kZ，(0，2)的形式是_【解析】法一：570radrad，4.法二：5702360150，5704.【答案】47一个半径为2的扇形，如果它的周长等于所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是_弧度，扇形面积是_. 【导学号：00
3、680005】【解析】由题意知r2，l2rr，l(2)r，圆心角2(rad)，扇形面积Slr(2)rr2(2)【答案】22(2)三、解答题8已知2 000.(1)把写成2k(kZ，0，2)的形式；(2)求，使得与的终边相同，且(4，6)【解】(1)2 000536020010.(2)与的终边相同，故2k，kZ，又(4，6)，所以k2时，4.9已知一个扇形的周长是40，(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值【解】(1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则由题意得解得则2(rad)故扇形的圆心角为2 rad.(2)由l2r40得l402r，故Slr(402r)r20rr2(r10)2100，故r10时，扇形面积S取最大值100.能力提升1已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin 2C2sin 1D【解析】设圆的半径为R，则sin 1，R，故所求弧长为lR2.【答案】D2已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.【解】(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，AOB60.(2)由(1)可知，r10，弧长lr10，S扇形lr10，而SAOBAB10，SS扇形SAOB50.
