1、成都七中2020-2021学年度上学期2021届高三阶段性测试数学试卷（理科）一， 选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把答案涂在答题卷上）1， 复数的虚部为( )A. 2i B.2 C.-2i D.-22, ,则=A. B. C, D,3,“”是“函数在上的极值”的（ ）A,充分不必要条件 B必要不充分条件C， 充要条件 D，既不充分也不必要条件4， 若如图所示的程序框图输出S是126，则可为（ ）A. B. C. D. 5,某几何体的三视图如上图(右)所示，则该几何体的体积为（ ） A. B.1 C. D.6,关于函数有如下命题，其中正确的个数有（ ）
2、的表达式可改写为；是以为最小周期的周期函数；的图像关于点对称；的图像关于直线对称；A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3个7， 为抗击新冠病毒，某部门安排甲，乙，丙，丁，戊五名专家到三地指导防疫工作，因为工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲，乙两名专家必须安排在同一地工作，丙，丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方式总数为（ ）A.18 B.24 C.30 D.36 8,在平面直角坐标系xoy中，直线与曲线交于A,B两点，且，则k=( )A. B. C.1 D.9,如图，四棱锥S-ABCD中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO平面ABCD且，E是边BC的中点
3、，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为( ) 10,已知定义域为R的奇函数的周期为2，且时， 若函数在区间上至少有5个零点，则m的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.611,过抛物线E：.的焦点作两条相互垂直的弦AB,CD，设P为抛物线的一动点，若，则的最小值是（）A.4 B.3 C.2 D.112,已知定义在R上的奇函数满足，则不等式的解集为（）A. B. C. D .二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13，已知展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 14,已知，与垂直，则与的夹角为 15， 已知集合，有下列
4、三个关系；，若三个关系中有且只有一个正确的，则 16， 已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为 二， 解答题（共70分，22与23题二选一，各10分，其余大题均为12分）17， （本题12分）已知向量，且A、B、C分别为的三边所对角。（1） 求角C的大小；（2） 若成等差数列，且，求c边的长；18， （本题12分）某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：爱好不爱好合计 男203050女102030合计3050801） 将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为X，求X得分布列和期望值；2）
5、根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819， （本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，,，E是PB中点。（1） 求证：;（2） 若二面角的余弦值为，求直线PA与平面AEC所成角的正弦值。20， （本题12分）已知椭圆C:的两个焦点为，焦距为，直线与椭圆相较于A,B两点，为弦AB的中点。（1） 求椭圆的标椎方程:（2） 若直线与椭圆C相交于不同的两点，若(O为坐标原点)，求m得取值范围.21， （本题12分）已知函数，其中，e为自然对数的底数（1）若b=1,;若函数单调递增，求实数的取值范围；若对任意恒成立，求实数的取值范围。（3） 若b=0，且存在两个极值点，求证：22， （本题10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xoy,曲线C的参数方程为，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1） 求曲线C上午普通方程和直线直角坐标方程（2） 设点，若直线与曲线C交于A,B两点，求得值23， （本题10分)选修4-5：不等式选讲（1） 求函数的最大值M（2） 若实数满足，证明：，并说明取等条件
