1、课时达标检测（二十二）平面向量数量积的物理背景及其含义一、选择题1若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A30B60C120 D150答案：C2在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是()A矩形 B菱形C直角梯形 D等腰梯形答案：B3已知向量a，b的夹角为120，|a|b|1，c与ab同向，则|ac|的最小值为()A1 B.C. D.答案：D4在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于()A. B.C D答案：A5.如图，在ABC中，ADAB， ，|1，则等于()A2 B.C. D.答案：D二、填空题6在RtABC中，C90，AC4，
2、则_.答案：167已知向量a，b满足|a|1，|b|3，且|2ab|，则a与b的夹角为_答案：8已知非零向量a，b，满足ab，且a2b与a2b的夹角为120，则_.答案：三、解答题9已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为120，求：(1)ab；(2)a2b2；(3)(2ab)(a3b)；(4)|ab|.解：(1)ab|a|b|cos 120233；(2)a2b2|a|2|b|2495；(3)(2ab)(a3b)2a25ab3b22|a|25|a|b|cos 1203|b|28152734；(4)|ab|.10已知a，b均是非零向量，设a与b的夹角为，是否存在这样的，使|ab|ab|成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：假设存在满足条件的，|ab|ab|，(ab)23(ab)2.|a|22ab|b|23(|a|22ab|b|2)|a|24ab|b|20.|a|24|a|b|cos |b|20.解得cos ，1又0，.故当时，|ab|ab|成立11已知|a|1，ab，(ab)(ab).(1)求|b|的值；(2)求向量ab与ab夹角的余弦值解：(1)(ab)(ab)a2b2.|a|1，1|b|2，|b|.(2)|ab|2a22abb2122，|ab|2a22abb2121，|ab|，|ab|1.令ab与ab的夹角为，则cos ，即向量ab与ab夹角的余弦值是.
