1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练七（复数、算法、推理、证明A）1.已知复数z，则它的共轭复数等于()A2iB2i C2i D2i2.下面框图表示的程序所输出的结果是()A1320 B132 C11880 D1213.若下面框图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak9 Bk8 Ck84.若i为虚数单位，已知abi(a，bR)，则点(a，b)与圆x2y22的关系为()A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不能确定5.已知程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，an，其中nN*且n2010.那么数列an的通项公式为()Aan23n1 Ba
2、n3n1 Can3n1 Dan(3n2n)6.下列命题错误的是()A对于等比数列an而言，若mnkS，m、n、k、SN*，则有amanakaSB点为函数f(x)tan的一个对称中心C若|a|1，|b|2，向量a与向量b的夹角为120，则b在向量a上的投影为1D“sinsin”的充要条件是“(2k1)或2k(kZ)”7.已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am、an，使得4a1，则的最小值为()A. B. C. D不存在8.请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足aa1，那么a1a2.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1.因为对一切实数x，恒有
3、f(x)0，所以0，从而得4(a1a2)280，所以a1a2.类比上述结论，若n个正实数满足aaa1，你能得到的结论为_9.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值_10.如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知z1(12i)i对应向量为a，z2对应向量为b，那么a与b的数量积等于_11.设命题p：命题f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围12.复数z2是一元二次方程ax2bx10(a，
4、bR)的根(1)求a和b的值；(2)若(abi)uz(uC)，求u.13.函数f(x)lnx(a为常数，a0)(1)若函数f(x)在区间1，)内单调递增，求a的取值范围；(2)求函数f(x)在区间1,2上的最小值BADAACA 8、a1a2an(nN*) 9、 10、311解析p为真命题f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3，q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题，p真q假a，p假q真a2或2a0)(1)由已知得f(x)0在1，)上恒成立，即a在1，)上恒成立，又当x1，)时，1，a1，即a的取值范围为1，)(2)当a1时，f(x)0在(1,2)上恒成立，f(x)在1,2上为增函数，f(x)minf(1)0，当0a时，f(x)0在(1,2)上恒成立，这时f(x)在1,2上为减函数，f(x)minf(2)ln2. 当a1时，x1，)时，f(x)0，f(x)minflna1.综上，f(x)在1,2上的最小值为 当0a时，f(x)minln2；当a1时，f(x)minlna1.当a1时，f(x)min0.
