1、第 4 页八年级数学华师版勾股定理章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1.下列长度的 3 条线段：8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17其中能构成直角三角形的是（）ABCD2. 下列说法：最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；有两个内角互余的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形 其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3. 如图，RtABC 的周长为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（
2、）A6B8C10D12BABlCBAA第 3 题图第 4 题图第 5 题图4. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 6，高是 16 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B点，那么它所爬行的最短路线的长为（）A20B22C28D185. 如图，A，B 是直线 l 同侧的两点，作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB若点 A，B 到直线 l 的距离分别为 2 和 3，则线段 AB 与 AB 之间的数量关系为A A?B2 - AB2 = 13C A?B2 + AB2 = 25B A?B2 - AB2 = 24D A?B2 + AB2 = 26二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）6. 用反证法证明
3、：“一个三角形中，不能有两个角是直角”，应假设 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b， 若(a+b)2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为 Al1l2l3第 7 题图第 8 题图8. 如图，四边形 ABCD 是正方形，直线 l1，l2，l3 分别过 A，B，C 三点，且l1l2l3，若 l1 与 l2 之间的距离为 4，l2 与 l3 之间的距离为 5，则正方形 ABCD的面积为 9. 在ABC 中，AB=15，A
4、C=13，高 AD=12，则ABC 的周长是 10. 如图，ACB=90，AC=BC，AECE 于 E，BDCE 于 D，AE=4cm，BD=1cm， 连接 AD，则线段 AD 的长为 DAABDBPC第 10 题图第 11 题图11. 如图，ABBC，DCBC，AB=1，DC=2，BC=3，点 P 是线段 BC 上一动点（不与点 B，C 重合），若APD 是等腰三角形，则 CP 的长是 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 56 分）12. （12 分）九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10 尺），一阵风将竹子折断
5、，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？13. （10 分）如图，在直角三角形纸片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 现将直角边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在 AB 边上若折痕交 BC 于点 D，点 C 落在点 E 处，你能求出 BD 的长吗？请写出求解过程CBEA14. （10 分）如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩 A 在离水面 BD1.3 米处，D 点距离鱼线 1.2 米，D 点下方 0.8 米处的 C 点有一条鱼发现了鱼饵，于是以 0.2m/s 的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几秒后才能达鱼饵处？A15. （12 分）小明把一根长为 160cm 的细铁丝折成三段，恰好将其做成一个如图所示的等腰三角形风筝的边框 ABC，已知风筝的高 AD=40cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？ABC16. （12 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长 BC 为 12m， 宽 AB 为 3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 8m，宽 2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？A DB C
