1、实际问题与反比例函数例学习目标1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题3经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想学习过程 一、预习新知 完成以下问题. 问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境 (1)请你解释他们这样做的道理 (2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积
2、S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么? 当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? 在直角坐标系中，作出相应的函数图象请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流二、课前展示 【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)
3、当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力，渗透数形结合的思想三、 随堂练习 1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在510分钟之间：你能把t表示成a的函数吗？当每分钟排水量是3 m3时，排水时间是多少分
4、钟？当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数）2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 四、当堂检测 1.求解析式(1)已知某矩形的面积为20 cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12 cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4 cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽至多要多少? 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时到达目的地。 (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ (2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？2
