1、课时作业(十九)简单的分段函数 练基础1关于分段函数f(x)叙述正确的是()A函数的定义域是B函数的定义域是C函数的值域是D函数的值域是2已知函数f(x)则f()A4B5C6D73函数y的图象的大致形状是()4某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km),以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价),则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的()5图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数SS(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分的面积,则函数S(a)的图象大致为()6(多选)已知f
2、(x)若f(x)1,则x的值可以是()A1 B C D17已知函数f(x),若f(1)f(1)4,则a_8已知f(x)图象如图所示,则f(x)的解析式为_.9已知函数f(x)(1)求f,f,f(4.5),f;(2)若f(a)6,求a的值10已知函数f(x)(1)画出函数f(x)的图象(2)当x4,3)时,求f(x)值域提能力11设函数f(x)若f4,则b()A1 B C D12(多选)如图所示的图象表示的函数的解析式为()Ay(0x2)By(0x2)CyDy13若函数f(x)则f(5)_14某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同甲俱乐部每小时5元,乙俱乐部按月计费,
3、一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元;某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时设在甲家开展活动x(15x40)小时的收费为f(x)元,在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元则x_选择甲乙两家一样合算15已知函数f(x).(1)解不等式f(x)1;(2)若f(x)tg(x)的x的取值范围课时作业(十九)简单的分段函数1解析:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,所以该分段函数的定义域为;分段函数的值域是各段函数值域的并集,所以该分段函数的值域为.故选D.答案:D2解析:函数f(x),f(1)132,ff(2)
4、2226.故选C.答案:C3解析:因为y所以函数的图象为选项A.故选A.答案:A4解析:由已知得y,故选B.答案:B5解析:根据图象可知在上面积增长的速度变慢,在图形上反映出切线的斜率在变小;在上面积增长速度恒定,在上面积增长速度恒定,而在上面积增长速度大于在上面积增长速度故选C.答案:C6解析:根据题意,f(x)若f(x)1,分3种情况讨论:当x1时,f(x)x21,解可得x1;当1x2时,f(x)x21,解可得x1,又由1x2,可知x1;当x2时,f(x)2x1,解可得x,舍去综上可得,x1或x1.故选AD.答案:AD7解析:f(1)(1)21,f(1)1a,f(1)f(1)2a4,解得:
5、a2.答案:28解析:当0x1时,f(x)1;当1x2时,设f(x)kxb(k0),则解得,此时f(x)x2.综上,f(x)答案:f(x)9解析:(1),f23.,f2.又2,ff(2)224.4.5,f(4.5)24.59.(2)经观察可知a,否则f(a)2.若a,令2a6,得a3,符合题意;若a,令2a6,得a3,符合题意故a的值为3或3.10解析:(1)由分段函数可知,函数f(x)的图象为:(2)当4x0时,1f(x)9;当x0时,f(0)2;当0x3时,5f(x)4,综上f(x)值域为(5,9.答案:(5,911解析:fff.当b时,3b4,解得b(舍).当b1,即b时,24,解得b.
6、答案:D12解析:当0x1时,yx;当1x2时,y3x.所以y对于B,y(0x2)故选BD.答案:BD13解析:因为函数f(x)所以f(5)f(3)f(1)121.答案:114解析:由题意可知f(x)5x,15x40,g(x)由5x90,解得x18,当x18时,f(x)g(x),两家一样合算答案:1815解析:(1)由题意f(x),x1,不等式无解;1x2时,3x31,解得2时,x51,解得2x4;综上不等式的解集为.(2)x1时,f(x)x52时,f(x)x53;所以f(x)3,所以f(x)3,因为tf(x)对任意实数x都成立,所以tg(x),则由图象知在A点左侧,B点右侧满足条件此时对应的x满足x0或xg(x)的解集为