1、初三上数学诊断练习一一、 选择题（每题4分）1、 如图，ABC中，DEBC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M,则下列式子中错误的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 下列命题中正确的个数为（ ）（1） 领边之比为2的两个平行四边形是相似形；（2）四个角都相等的四边形是相似图形（3）两个等腰三角形腰上的高和腰对应成比例，则这两个三角形一定相似（4）有两边及第三边上的高对应成比例的两个三角线相似（5）两边对应成比例的两个直角三角形一定相似A、0 B、1 C、2 D、4 3、 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若AD=3BD，则DOE与AOC的值为（ ）A、 B、
2、C、 D、第（1）题图 第（3）题图 第（4）题图4、如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为（ ）A、3 B、 C、或3 D、或4 5、 如图，在ABC中，AC=4，BC=2，D是边AB上一点，CD将ABC分成ACD和BCD，若ACD是以AC为底的等腰三角形，且BCD与BAC相似，则CD的长为（ ）A、 B、2 C、 D、6、 如图，在ABC中，CDAB，且CD=ADDB，AE平分CAB交CD于F，EAB=B，CN=BE。CF=BN；ACB=90；FNAB；AD=DFDC。
3、则下列结论正确的是（ ）A. B C D二、 填空题（每题4分）7、 如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点，早BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= 8、 如图，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是 . 9、 如图，ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC,连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则A的度数是 。第（7）题图 第（8）题图 第（9）题图10、 如图，平行四边形ABCD中，AE=EF=FB，CE交DF，CE交DF，DB交于点M、N，则等于 。11
4、、 如图在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F,已知，（，为不小于2的整数），则的值是 。 第（10）题图 第（11）题图 12、 如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是 。13、 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为 第（12）题图 第（13）题图 14、 设ABC的面积为1，如图，将BC、AC分别2等分，BE、AD相交于点O，AOB的面积为；如图，将边BC、AC分别3等分，、相交于点O，AOB
5、的面积记为；，依此类推,则可表示为_ _（用含n的代数式表示，其中n为正整数）15、 如图、正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DEF=45，若,则 .第（15）题图 第（16）题图 第（17）题图16、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是 。17、 如图，在ABCDEF（点A、B分别于点D、E对应）AB=AC=5，BC=6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在边BC从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与边AC交于点M
6、,当AEM是等腰三角形时，BE= 18、 如图，在等边ABC中，边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边ABC沿过M的直线折叠，折痕与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1:4；设折痕为MN，则AN的值为 。三、 解答题（19-22每题10分，23,24每题12分25题14分）19、 如图，某水平面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一数值平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶
7、端E在同一条直线上，则建筑物的高20、 如图，在锐角ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边OP在BC边上，E,F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H设EF=x，（1） 当x为何值时，矩形EFPQ为正方形；（2） 当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值21、 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E是边BC上的两个点，且BD=DE=EC,过点C作CFAB交AE延长线于点F,连接FD并延长与AB交于点G.（1） 求证：AC=2CF;（2） 连接AD，如果ADG=B，求证：CD=ACCF.22、 在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB与点
8、G，连接GE并延长交AD的延长线于点F,(1) 求证：;(2) 若CGF=90，求的值。23、 已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，BABD=BCBE(1) 求证：DEAB=ACBE(2) 如果 AC=ADAB，求证AE=AC.24（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A和点B分别在轴的正、负半轴上），（1）求抛物线的解析式；（6分）（2）平行于轴的直线与抛物线交于点E、F（点F在点E的左边），如果四边形OBFE是平行四边形，求点E的坐标（6分） 25（本题满分14分）如图，在中，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，交射线AC于点F（1）求AC
9、和BC的长；（2分）（2）当时，求的长；（5分）（3）联结，当和相似时，求的长（7分）（备用图）参考答案1-6、DBCCDC7、 8、 9、 10、 11、 12、113、 14、15、16、17、1或18、21或6519、54米20、（1）；（2）当时，矩形的面积最大为2021、证明略22、（1）证明略；（2）23、证明略24、解：（1）由题意，得 1分 在中， 2分点在抛物线上，1分解得 1分 抛物线的解析式是1分 （2）抛物线的对称轴是直线 1分又 点 1分四边形是平行四边形 ，点的横坐标为 1分 设点 1分 1分 点 1分25、解：（1）在中， ，设， ， 2分 （2）过点作，垂足为 易得设，1分 1分即 化简，得解得 （负值舍去）2分 1分 （3）过点作，垂足为 易得设， 1分当和相似时，有两种情况：即 解得 3分即 解得 3分 综合、，当和相似时，的长为或 第 7 页
