1、不等式的性质的认识教学目标1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.2、培养学生观察、分析、比较的能力,会运用不等式的基本性质进行不等式的变形,提高他们灵活地运用所学知识解题的能力教学重点与难点教学重点:不等式的三条基本性质的运用.教学难点:不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法,学生缺乏这方面的经验,这些是本节教学的难点.教法和学法操练合作发现总结式教学法操练 合作 发现 归纳 应用 总结教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题,解决问题,总结结论。1.用“、=“完成下列填空:(1)如果a- 9,而- 9 3 ,那么a_3 。(2)如果
2、a- 9,而- 9-13 ,那么a_-13 。你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!能得到什么结论?不等式的基本性质:若ab , b c ,则ac ,这个性质也叫做不等式的传递性。2.通过实验观察,用“、=“完成下列填空:8g2g5g8g5g2g2g2g85 825210 7 10272你发现了什么?试一试!你能得到什么结论?通过观察和举实例合作学习,完成下列两个问题,并自己判断前面的猜想的结论是否正确?(1)已知a b 和 b c ,在数轴上表示如图: a b c由数轴上a 和 c的位置关系,你能得到什么结论? (2)若a b,则 a+ c和 b +c 哪个较大,a- c和 b- c呢?请
3、用数轴上点的位置关系加以说明。 不等式的基本性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得的不等式仍成立。你总结出来了吗?做一做1.用适当的不等号填空:(1) 0 1, a a+1(不等式的基本性质2)(2) (a-1)2 0 (a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2)2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“”或“”号填空:(1)a b; (2) a b; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算,用“、=“完成下列填空:2 3 2(-1) 3(-1)25 35 2(-5) 3 (-5)21/2 31/2 2(-1/2) 3
4、 (-1/2)你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!你又有什么样的结论呢?-2 -3 -2(-1) -3(-1)-25 -35 -2(-5) -3 (-5)-21/2 -31/2 ,-2(-1/2) -3 (-1/2)不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等号的方向不变。不等式的两边都乘(或都除以)同一个负 数, 必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立。二、对学生刚学的知识进行巩固应用1.范例讲解:已知a 0, 试比较2a 与a 的大小解法一:举实例法 解法二:数轴表示法 解法三:应用性质2移项法2.课内练习:3.探究活动:比较等式与不等式的基本性质等式不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。 两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 三、对这节课所学知识回顾总结这节课你有那些收获?还有哪些困惑?布置作业: 2