1、第7章 锐角三角函数 7.4 由三角函数值求锐角 九年级数学下册苏科版 1CONTENTS 1前几节课，我们已经知道：已知任意一个锐角，用计算器都可以求出它的函数值.反之，已知三角函数值能否求出相应的角度?CONTENTS 2已知三角函数值求锐角问题如图，小明沿坡道AB 行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角A 的大小吗？135ABC解：根据已知条件，有sinA=513A=？BCAC已知三角函数值求锐角试一试：根据已知条件，有sinA 513.利用科学计算器依次按键：结果显示为22.619 864 95，即A 22.62友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下
2、，再进行操作已知三角函数值求锐角例1 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）：（2）tanA2 .14（1）cosA；解：（1）依次按键，显示结果为75.522 487 81，即A75.52（2）依次按键，显示结果为63.434 948 82，即A63.43（1）按键，（2）按函数名称键或或，（3）按键输入已知的函数值，（4）按键即得所求角的度数，（显示结果是以度为单位的），（5）按题目要求取近似值 已知三角函数值求锐角，要用到的第二功能基本步骤：已知三角函数值求锐角例2 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6，求B（精确到0.1）解：在过点A作ADBC，垂足为D.用计算器计算
3、，得B 41.4.ABCD132BDBC在RtABD中，AB=4，已知三角函数值求锐角3cos.4BDBAB则已知三角函数值求锐角 已知A为锐角，且cosA ，A的取值范围是（）A.0A30 B.30A45C.45A60 D.60A9014D根据三角函数的增减性 如果不用计算器，你能判断出来吗？练一练：如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA位置时，点A相对于最低点A升高了1m，求AOA(精确到0.1)已知三角函数值求锐角BAOA解：由题意可知：OA=OA=3.5 m.AB=1m，OB=3.5-1=2.5(m)，2.55cos,3.57OBAOAOA44.4.AOACONTENTS 31.根据三角函数值，求锐角A（精确到0.01）：14（1）sin A；（2）cosA0.23；（3）tanA10.解：（1）sin A，A 14.4814（2）cosA0.23，A 76.70（3）tanA10，A 84.292.如图，AD是ABC的高，CD16，BD12，C35求B(精确到1)解：ADBC，C35，CD16，AD 11.2.ABCD132BDBC在RtABD中，AB=4，tanADCCD，即，tan 3516AD11.2tan12ADBBD，B 43.CONTENTS 4由三角函数值求锐角 由特殊角的三角函数值求锐角用计算器，由锐角三角函数值求锐角
