1、第五节平面和平面平行一、填空题1. 若两条直线分别在两个平行平面内，则这两条直线的位置关系是_2. 已知直线a，b，平面，且ab，a，则直线b与平面的位置关系为_3. (2010山东)在空间，下列命题正确的是_(只填序号)平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行4. 设a、b为两条直线，、为两个平面，有下列四个命题： 若a，b，且ab，则；若a，b，且ab，则；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中正确命题的个数为_5. 已知平面，和直线m，给出条件：m； m；，当满足_条件时，有m.6. 设a，b为不重合的两条直线，为不重合
2、的三个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若，则；若a且，则a；若a，a，则.上述命题中，所有真命题的序号是_7. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 _(只填序号)若l，则l；若l，则l；若l，则l；若l，则l. 8. 设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情况，使“XZ且YZXY”为真命题的是_(填所有真命题的序号)X，Y，Z是直线；X，Y是直线，Z是平面；Z是直线，X，Y是平面；X，Y，Z是平面9. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一
3、条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_二、解答题10. 如图，P是ABC所在平面外的一点，E，F，G分别是PBC，PAB，PAC的重心，求证：平面ABC平面EFG.11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，BC1上分别有两点E，F，且，求证：EF平面ABCD. 12. (2011苏州九校联考)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，BC2，CC14，EB11.D、F、G分别是CC1、B1C1、A1C1的中点，EF与B1D交于H点(1)求证：B1D平面ABD；(2)求证：平面EGF平面ABD.参考答案1.
4、平行或异面解析：两条直线分别在两个平行平面内，则必没有公共点，所以平行或异面2. bb或bb3. 4. 1解析：仅正确5. 解析：由面面平行的定义知，两个平面平行，即两个平面没有公共点，所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，故知应填.6. 7. 解析：中l与b的关系有两种：lb或lb；正确；l可能与b斜交，平行，垂直，或在b内8. 解析：是假命题，X，Y有可能平行，相交或异面；，是真命题；是假命题，X，Y有可能相交或平行9. 10. 连结PF并延长交AB于D，连结PE并延长交BC于M，连结PG并延长交AC于N，连结DM，MN，DN.因为G为PAC的重心，则=2，因为E为PBC的重心，则=2，所以=，则GEMN，又MN平面ABC，GE 平面ABC，则GE平面ABC.同理GF平面ABC，又GEGF=G，GE，GF平面GEF，所以平面GEF平面ABC.
