1、5. 3.1平行线的性质基础闯关全练1如图，已知ab，l与a、b相交，若1= 70，则2的度数为( )A.120 B.110 C.100 D.70 1题图 2题图 3题图2如图，一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果2=44，那么1的度数是( )A.14 B15 C16 D.173如图，直线a，b被直线c，d所截，若1= 80，2= 100，3= 85，则4的度数是（ ）A.80 B.85 C.95 D.1004如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线a上，若1= 35，则2等于( )A.65 B.50 C. 55 D.60 4题图 5题图5如图，ABCD，B= 42，
2、2= 35，则1=_，A=_，ACB=_，BCD=_.6已知：如图，已知B+BCD= 180,B=D，那么E=DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整.解：成立，B+BCD=180（已知），_（同旁内角互补，两直线平行）B=DCE( )又B=D（已知），DCE=D（等量代换）AD/ BE( )E=DFE( ).能力提升全练1如图，将长方形ABCD沿GH所在直线折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE= 32，则GHC等于( )A.112 B110 C.108 D106 1题图 2题图2如图,直线lll，点A、B、C分别在直线l、l、l上，
3、若1=72,2=48,则 ABC=( )A.24 B.120 C.96D.1323如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A. EMB=END BBMN=MNCC.CNH=BPG DDNG=AME4如图，已知直线ll，l和l，l分别交于C，D两点，点A，B分别在直线l，l上，且位于l的左侧，点P在直线l上，且不和点C，D重合(1)如图，动点p在线段CD上运动时，试确定1、2、3之间的关系，并给出证明；(2)如图，当动点P在线段CD之外运动时，(1)中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明. 三年模拟全练一、选择
4、题1如图，直线l，l被直线l所截，且ll，则的度数是( )A.41 B.49 C.51 D.59 1题图 2题图 33题图2如图，直线EF分别与直线ABCD相交于点G、H，已知1= 2=50，GM平分HGB交直线CD于点舱则3=( )A.60 B.65 C.70 D.1303如图，直线AC/BD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的数量关系一定为( )A 互余 B相等 C互补 D不等二、填空题4如图，直线a/b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58，则2=_三、解答题5如图，BD上AC于D，EFAC于F，AMD= AGF，1=2=35
5、(1)求GFC的度数；(2)求证：DMBC. 五年中考全练一、选择题1如图，直线ABCD则下列结论正确的是( )A 1= 2 B3= 4C.1+3= 180 D.3+4= 180 1题图 2题图 3题图2在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若1=55，则2的度数是( )A.50 B.45 C.40 D.35 3已知：如图直线ab，1=50，2= 3，则2的度数为( )A50 B60 C65 D75二、填空题4如图，直线ab，若1= 140则2=_度 4题图 5题图 6题图5一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD= 150，则A
6、BC=_度.6如图，若1+2= 180, 3= 110，则4=_.核心素养全练1实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1= 50，则2=_，3=_；(2)在(1)中，若1= 55，则3=_；若1=40，则3=_；(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=_时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，反射出的光线n与入射光线m平行，你能说明理由吗？（注：三角形内角和为180） 2(1)如图1，AC
7、平分DAB，1=2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；(2)如图2，在(1)的结论下AB的下方两点E，F满足：BF平分ABE，DF平分CDE，若DFB= 20，CDE= 70，求ABE的度数 图1 图2参考答案1B如图，1= 70,3= 180-1=180-70= 110.ab2=3=110，故选B2.C根据题意可知2+3= 60，因为2= 44，所以3=16，再根据直尺的对边平行，可知1=3= 16.3.B因为1+2= 80+100=180，所以ab，根据两直线平行，内错角相等得4=3= 85.4.C如图，直角顶点C在直线a上，1= 35,3= 55,直线ab2=3=55.故选C5答案
8、42；35；103；138解析因为ABCD所以1=B=42，A=2= 35，BCD=180-B=138易得ACB=180-1-2=103.6解析ABCD;两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等1.D由折叠可得，再根据ADBC即可得到GHC=180-DGH=106故选D2.B如图，因为lll，所以3=1=72,4=2=48,所以ABC=3+4=72+48=120故选B3 DABCD，EMB=END（两直线平行，同位角相等），故A结论正确；AB/CD,BMN=MNC(两直线平行，内错角相等)，故B结论正确；AB/ CD,CNH=MPN（两直线平行，同位角相等），MP
9、N=BPG(对顶角相等)，CNH=BPG（等量代换），故C结论正确；无法判定DNG与AME相等故选D4解析(1)2=1+3证明：如图，过点P作PEl1=APE，ll,PEl,3=BPE.又2=APE+BPE,2=1+3.(2)(1)中结论不成立，新的结论：3=1+2证明：如图，过P作PEl,1=APE.l/l,PE/l，3=BPE,又BPE=APE+2,3=1+2.一、选择题1B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等因此=49，故选B2.B1=50,BGH=180-50=130,CM 平分HCB，BCM= 65，1= 2.ABCD（同位角相等，两直线平行），3= BCM=65（两直线平行，内错
10、角相等）故选B3.AACBD,CAB+ABD=180,AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，CAB=2 OAB.ABD=2ABO.BAO+AB0=90,BAO与ABO互余，故选A二、填空题4答案32解析如图，ab3= 1=58，又PMl，4=90，2=180-3-4=32，故答案为32.三、解答题5.解析(1)BD AC,EFAC，BD/EF,EFG=1=35，GFC= 90+35= 125.(2)证明：BDEF,2= CBD,又1=21= CBD,GFBC,AMD= AGF，MD/GF,DM/BC.一、选择题1.D如图，ABCD,3+5=180，又5= 43+4=180故选D2D根据平行线
11、的性质，因为BEAC，所以3= 1=55，因为DFAC，所以2= 4，因为3+4=90，所以2= 4= 353.C ab,1+2+3=180,又2= 3,1=50,50+22= 180, 2=65，故选C.二、填空题4答案40解析由两直线平行，同旁内角互补可得2= 180- 1=180 -140= 405答案120解析过点B作BGCD(点G在点B的右边)CDAECDBG,BGAE.ABG=90，C=150,CBG= 30.ABC=ABG+CBG= 90+30= 120.6答案110解析1+2= 180,ab，3= 110,4=3=1101解析(1) 100；90理由：如图，由题意知4=1,6=
12、5,易得7=180-1-4=80因为mn所以2+7= 180即2=180-7=100,所以5=6=(180-100)2=40,因为三角形内角和为180，所以3=180-4-5=90.(2)90；90.(3)90理由：因为3=90时4+5=90,又1=4,5=6,所以2+7= 180-(5+6) +180-(1+4)= 360-24-25= 360-2(4+5)= 180.由同旁内角互补，两直线平行，可知mn2解析(1) ABCD.证明：AC平分DAB（已知），1=3（角平分线定义）又1=2（已知），2=3（等量代换），ABCD(内错角相等，两直线平行)(2)过F作 FM/CD,又 CD/AB,FM/CD/AB.CDE=70,DF平分CDE,CDF=35. CD/FM,CDF=DFM=35.又DFB=20,1=15，又ABFM,2=1= 15.又BF平分ABE,ABE= 30.4
