1、高考资源网( ),您身边的高考专家江苏省扬州市邗江区2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题注意事项:1、答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卡规定的地方.2、试题答案均写在答题卡相应位置,答在其它地方无效.一填空(本大题共14小题,每题5分,共计70分,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1求值= 2在中,已知,则 3在等差数列中,已知,则 4已知,则角所在的象限是第 象限5在等比数列中,已知则 6计算 7不等式组表示的平面区域的面积为 8已知函数,则的最小值是 9设关于的一元二次不等式的解集为,则 10已知首项为正数的等差数列满足: ,则使前项和成立的最大自然
2、数是 11在三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.且,则 12已知则的值是 13已知数列的前项和满足:对于任意,都有;若,则= 14已知二次函数的定义域为,若对于任意,不等式 恒成立,则实数的取值范围是 (用区间表示)二、解答题:(本大题共6道题,共计90分.解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤)15(本题14分)下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:维生素A(单位kg)维生素B(单位kg)成本(元kg)X3007005Y5001004Z3003002某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那
3、么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?16(本题14分)已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)已知,求的值.17. (本题15分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.18(本题15分)已知。(1)若函数有最大值,求实数的值;(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;(3)若,解不等式。19(本题16分)在锐角三角形中,分别是角的对边,且(1)求角;(2)若,求的面积。(3)求的取值范围。 ,20(本题16分)已知 是数列的前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为零的数列中,所有
4、满足的正整数的个数称为这个数列 的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;(3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。20112012学年度第二学期期中检测试题高一数学参考答案2012.04全卷满分160分,考试时间120分钟一填空(本大题共14小题,每题5分,共计70分)二、解答题:(本大题共6道题,共计90分.解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤)化简得:设成本为,则目标函数为8分作出可行域图(略),由解得 11分16、(满分14分)(1)2分 =5分 故7分(2)解法一:8分 9分 故 又, 从而,故12分 故14分 解法二:,9分 ,11分13分 故14分 (2)由
5、(1)知, 所以 当=1时,数列的前n项和 9分 当时,令,则. 10分 所以 13分 故为等比数列,所以的前n项和. 综上, 15分(3),即因为,所以,因为 所以当时, 解集为x|;当时,解集为; 当时, 解集为x|15分19(满分16分)解:(1)由条件可得,即根据余弦定理得: 是锐角, 5分(2) 即= 7分所以 =即 , 因为, 所以即, 所以9分因为 , 得:=2, 所以所以 11分(3) 由(2)得,是锐角三角形, 即 -14分 -16分(2)解法一:由题设 7分当时,若,则或; 若,则即:当时, 9分所以, 故数列共有3个变号数,即变号数为3 11分 解法二:由题设 7分当时,令 9分又时也有 综上得数列共有3个变号数,即变号数为311分(3)令, = 13分当时,所以单调递减;因而的最大值为当时,所以 15分所以:,即,又为正整数;所以正整数的最小值为2316分欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。