1、课 题6.1 平方根（2）教学目标知识与技能 1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；过程与方法体验无限不循环小数的含义。感受存在着不同于有理数的一类新数情感态度与价值观体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学难点 夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学资源教学过程：一：情境导入我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是
2、一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第41大正方形的边长等于多少呢？ 问题：究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5.这里默认了非负数a和b当ab时，这里可以从得到。我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如
3、课本第41大正方形的边长 等于多少呢？ 问题： 究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了 是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5， 大于1.4而小于1.5.这里默认了非负数a和b当ab时， 这里可以从 得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处3、关于 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明为无理数的概念的提出打下基础归纳（提出问题）：你对
4、正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情：当a是完全平方数时， 是一个有限数；当a不是一个完全平方数时， 是一个无限不循环小数。二：用计算器求一个正有理数的算术平方根例1：用计算器求下列各式的值： （1）（2）（精确到0.001）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出和的值例1（课本第42例2)用计算器求下列各式的值： （1） （2） （精确到0.001）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正
5、数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出 和 的值三：探究规律课本的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍四：课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？五：布置作业习题6.1. 5、6、9、10题备 注3
