1、2.2研究匀速圆周运动的规律1.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析:匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项是错误的;匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项也是错误的;匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向变化的快慢,所以C项正确;向心加速度的方向是变化的,所以D项也是错误的。答案:C2.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若
2、圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大来源:学科网B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变来源:Z*xx*k.Com解析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力f,是一对平衡力。物体所受的弹力提供向心力,N=m2R,当增大时,N增大,所以应选D。答案:D3.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、v和T。下列关系式不正确的是()A.=B.v=C.a=vD.T=2解析:由a=R2,v=R可得=,v=,a=v,D项错误。答案:D4.如图所示,在水平转动的圆盘上,
3、两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动,旋转的角速度为,已知A、B两点到圆盘中心O的距离为RA和RB,则两木块的向心力之比为()A.RARBB.RBRAC.D.解析:木块A、B在绕O点旋转的过程中,是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力,因两木块旋转的角速度等大,质量一样,由向心力公式F=mR2得FA=mRA2,FB=mRB2。解得FAFB=RARB。答案:A5.质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为和,如图所示,则()A.cos=B.cos=2cosC.tan=D.tan=tan解析:对于球M,受重力和绳
4、子拉力作用,由两个力的合力提供向心力,如图。设它们转动的角速度是,由Mgtan=M2lsin2可得:cos=。同理可得cos=,则cos=,所以选项A正确。答案:A6.(多选)关于匀速圆周运动,以下说法正确的是()A.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动C.向心力一定由做匀速圆周运动的物体所受的合力提供D.合力方向可以与速度方向不垂直解析:匀速圆周运动的向心加速度方向不断变化,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动,A错,B对;匀速圆周运动中合力提供向心力,所以合力方向一定与速度方向垂直,C对,D错。答案:BC7.(多选)在光滑的水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的
5、小球,以角速度做匀速圆周运动。下列说法中正确的是()来源:学*科*网A.l、不变,m越大线越易被拉断B.m、不变,l越小线越易被拉断C.m、l不变,越大线越易被拉断D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变解析:根据向心力的公式判断,在角速度不变时,F与物体的质量m、半径l都成正比,B错;质量m不变时,F又与l和2成正比,D错。答案:AC8.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?解析:同一轮子上
6、的S点和P点的角速度相同,即S=P。由向心加速度公式an=2R,得,故aS=aP=12m/s2=4m/s2;又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等,即vP=vQ,来源:学科网ZXXK由向心加速度公式a=,得,故aQ=aP=212m/s2=24m/s2。答案:4m/s224m/s29.游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目,如图所示,在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着数条长为l=10m的钢绳,钢绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个),转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人,可将人和座椅看成是一个质点,人和座椅的质量为m=60 kg,重力加速度g取10m/s2,不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度匀速转动时,座椅从静止开始随着转盘的转动而升高,经过一段时间后达到稳定状态,此时钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为=37。求此时转盘匀速转动时的角速度及绳子的拉力。解析:对人和座椅,绳的拉力与重力的合力指向圆心,由题可得F=750 Nmgtan =m2R由几何关系得:R=r+lsin 来源:Z+xx+k.Com代入数据得:=rad/s。答案:rad/s750N
