1、 一、单项选择题 1(2017内蒙古巴彦淖尔市一中月考)关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是()A伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动，验证了位移与时间的平方成正比 D伽利略用小球在斜面上运动“冲淡重力”，验证了运动速度与位移成正比 解析：亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，A 错误；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，B 错误；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的
2、平方成正比，C 正确；小球在斜面上运动，运动速度与位移不成正比，D 错误 答案：C 2(2017吉林长春外国语学校质检)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车厢通过他历时 8 s，则这列火车的车厢有()A16 节 B17 节 C18 节 D19 节 解析：根据初速度为零的匀变速直线运动，则 L12at12，全部车厢通过时：nL12atn2，解得 n16，故选 A.答案：A 3(2017江苏泰州中学期中)某中学身高 1.7 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背越式，身体横着越过 2.10 m 的横杆，获得了冠军，据此可估算出他
3、起跳时竖直向上的速度约为()A9 m/s B7 m/s C5 m/s D3 m/s 解析：运动员的位移等于重心变化的位移，所以 h(2.101.72)m1.25 m，设初速度为 v，因为横着过横杆时，速度为零，故可得 v 2gh5 m/s，C 正确 答案：C 4(2017内蒙古巴彦淖尔市一中月考)汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为()A54 B45 C34 D43 解析：汽车刹车到停止所需的时间：tva 0205 s4 s，t2 s 时位移：x1v0t12at2(20212522)m30 m
4、.5 s 时的位移就是 4 s 时的位移，此时车已停：x20v022a 0202 m40 m,2 s与 5 s 时汽车的位移之比为：x1x234，故选 C.答案：C 二、多项选择题 5(2016西藏拉萨中学月考)某一时刻 a、b 两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中()Aa、b 两物体速度之差保持不变 Ba、b 两物体速度之差与时间成正比 Ca、b 两物体位移之差与时间成正比 Da、b 两物体位移之差与时间的平方成正比 解析：设 a、b 两个物体的初速度分别为 v1、v2，加速度为 a.由 vv0at 得两物体的速度之差为：vv1v
5、2，所以速度之差保持不变，故 A 正确，B 错误由公式 xv0t12at2可得两物体的位移之差为：x(v1v2)t，故 C 正确，D 错误 答案：AC 6(2016西藏拉萨中学月考)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球 A 和小球 B，从距水平地面的高度为 ph(p1)和 h 的地方同时由静止释放，如图所示球 A 的质量为 m，球 B 的质量为 2m.设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间若球 B 在第一次上升过程中就能与球 A 相碰，则 p 可以取下列哪些值()A6 B5 C4 D3 解析：要想在 B 上升阶段两球相碰，临界情况是 B 刚好反跳到出发点时
6、与 A 相碰，两物体的 v-t 图象如图；阴影部分面积之和就是 A 的下落高度和 B 的反跳高度之和 ph.由图知 ph5h，故 p5；故 p 可以取小于等于 5 的数，故 BCD 正确；故选 B、C、D.答案：BCD 7在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了 8 s 之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经 4 s 停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为 a1a221 B加速、减速中的平均速度大小之比为 v 1 v 211 C加速、减速中的位移之比为 x1x221 D加速、减速中的加速度大
7、小之比为 a1a213 解析：汽车由静止运动 8 s，又经 4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由 vat，知 a1t1a2t2，a1a212，A、D 错误又由 v22ax 知 a1x1a2x2，x1x2a2a121，C正确，由 v v2知，v 1 v 211，B 正确 答案：BC 8(2017潍坊模拟)如图所示，t0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是()t/s 0 2
8、4 6 v/(ms1)0 8 12 8 At3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 Bt10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C物体运动过程中的最大速度为 12 m/s DA、B 间的距离小于 B、C 间的距离 解析：根据表中的数据，可以求出物体在斜面上下滑的加速度 a14 m/s2.如果第 4 s物体还在斜面上的话，速度应为 16 m/s，从而判断出第 4 s 已过 B 点，物体是在 2 s 到 4 s之间经过 B 点，则物体水平面上的加速度 a22 m/s2.根据运动学公式有 8 m/sa1t1a2t212 m/s，又 t1t22 s，解出 t143 s，知物体经过103 s 到达 B 点，到
9、达 B 点时的速度 va1t403 m/s，所以最大速度不是 12 m/s，故 A、C 均错误第 6 s 末的速度是 8 m/s，到停下来还需的时间 t082 s4 s，所以到 C 点的时间为 10 s，故 B 正确根据 v2v022ax，求出 AB 段的长度为2009 m，BC 段长度为4009 m，则 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离，故 D 正确 答案：BD 一、选择题 9(2017株洲市二中月考)如图所示，在水平面上有一个质量为 m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过 A、B、C 三点，最终停在O 点，A、B、C 三点到 O 点的距离分别为
10、 L1、L2、L3，小物块由 A、B、C 三点运动到 O 点所用的时间分别为 t1、t2、t3.则下列结论正确的是()A.L1t1L2t2L3t3 B.L1t1L2t2L3t3 C.L1t12L2t22L3t32 D.L1t12L2t22L3t32 解析：反过来看，小球从 O 开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，x12at2故 a2xt2，故位移与时间平方的比值一定为定值，即L1t12L2t22L3t32，故选 C.答案：C 10(2017福州一中期中)物体以速度 v 匀速通过直线上的 A、B 两点，所用时间为 t，现在物体从 A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为 a
11、1)到某一最大速度 vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度为 a2)至 B 点速度恰好减为 0，所用时间仍为 t，则物体的()Avm可为许多值，与 a1、a2的大小有关 Bvm可为许多值，与 a1、a2的大小无关 Ca1、a2必须满足 a1a2a1a22vt Da1、a2必须是一定的 解析：当物体匀速通过 A、B 两点时，xvt.当物体先匀加速后匀减速通过 A、B 两点时，根据平均速度公式，总位移 xvm2t1vm2t2vm2t，解得 vm2v，与 a1、a2的大小无关，故 A、B、D 错误匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和 tvma1vma2，而 vm2v，代入得 t2va12va2，整
12、理得 a1a2a1a22vt，故 C 正确 答案：C 二、非选择题 11(2017山东潍坊中学月考)2014 年 12 月 26 日，我国东部 14 省市 ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以 v115 m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 ETC 通道，需要在收费站中心线前 10 m 处正好匀减速至 v25 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至 v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1正常行驶设汽车加速和减速过程中的加速度大小均
13、为 1 m/s2.求：(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？解析：(1)过 ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为 x1v12v232a 所以总的位移 x 总 12x110210 m(2)过 ETC 通道时 t1v1v2a210v222 s 过人工收费通道时 t2v1a22050 s x2v122a2225 m 二者的位移差 xx2x1(225210)m15 m 在这段位移内过 ETC 通道时是匀速直线运动，所以 tt2(t1xv1)27 s 答案：(1)210 m(2)27 s 12(
14、2017山东滕州一中月考)现从某一水池水面上方 h0.8 m 高处，让一质量为 0.1 kg 的硬质小球自由下落，如该水池水深 H0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时 t0.6 s(不计空气阻力，取 g10 m/s2)(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？(2)若要使小球落至池底部所用时间最短，必须从水面上方多高处由静止释放小球？解析：(1)设小球落至水面所用时间为 t1，在水中做匀变速运动，加速度为 a，则 h12gt12，vgt1 Hv(tt1)12a(tt1)2.解得 a0 m/s2，则小球在水中匀速运动(2)设释放点距水面的高度为 x，则小球落至水面所用时间 t22xg 此时速度 v2 2gx 小球落至池底部所用总时间 t2xg H2gx 由数学知识可知，当2xg H2gx时 t 最小，即 xH20.4 m.答案：(1)匀速运动(2)0.4 m 能力提升课
