收藏 分享(赏)

2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:178082 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:308KB
下载 相关 举报
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第1页
第1页 / 共6页
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第2页
第2页 / 共6页
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第3页
第3页 / 共6页
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第4页
第4页 / 共6页
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第5页
第5页 / 共6页
2020-2021学年北师大版数学选修2-2学案:4-3 定积分的简单应用 WORD版含解析.doc_第6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、3定积分的简单应用授课提示:对应学生用书第42页自主梳理一、平面图形的面积一般地,设由曲线yf(x),yg(x)以及直线xa,xb所围成的平面图形(如图)的面积为S,则Sf(x)dxg(x)dx.二、常见的平面图形的计算1求由一条曲线yf(x)和直线xa,xb(a0,f(x)dx0,因此面积S_;图(2)中,f(x)0,f(x)dx0,因此面积S_;图(3)中,当axc时,f(x)0,因此面积S_.2求由两条曲线f(x)和g(x),直线xa,xb(ag(x)0,面积S_;图(5)中,f(x)0,g(x)0,面积S_.3旋转轴是x轴的旋转体的体积公式是Vf(x)2dx(ab)双基自测1由曲线yf

2、(x)(f(x)0),xa,b,xa,xb(a0)与直线xp及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积解析如图所示,因为y22px(p0),所以f2(x)2px,x0,所以Vpx2.找到被积函数f2(x)2px和积分区间0,是求旋转体体积的关键求解的方法有观察分析法、数形结合法,观察几何体,列出定积分式子进行求解旋转体的体积公式为Vf(x)2dx,注意其中的被积函数是f(x)2,其解题步骤是:先求yf(x)的表达式,然后再用公式求定积分3求半椭圆y21(y0)绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积解析:因为y21(y0)可变形为y ,所以V2(1)dx2(1dxdx)2(x|x3|)2(28).因被积函数及原函数确定不准确而致误例4已知函数yf(x)的图像是折线段ABC,其中A(0,0),B,C(1,0),函数yxf(x)(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积为_解析根据题意,得f(x)从而得yxf(x)10x2dx(10x10x2)dxx3(5x2x3) . 答案 错因与防范本题易因处被积函数和处原函数确定错误导致面积错误,当图像为折线时,对应的函数为分段函数,要分段来求,最后再相加

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3