1、六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：六年级数学上册典型例题系列是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。【考点一】寻找单位“1”。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ”（2）分率前是“的”：单位“1
2、”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是（ ），九月份用水量相当于八月份的。【对应练习】甲数是乙数的。单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）（ ）=（ ）解析：乙数；乙数；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。【方法点拨】1. 分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”多的分率=多的数量；单位“1”少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”（1+分率）=一个数；单位“1”（1-分率）=一个数【典型例题】1.
3、 公顷的是（ ）公顷。解析：2. 比35的多9的数是（ ）。A.19 B.14 C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩（ ）千克。解析：8；74.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约，十月份烧煤千克。解析：6605.一条绳子长，截去，再接上，此时这条绳子长 。解析：36.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售。最后的售价 。A比350元高 B比350元低 C是350元 D无法确定解析：B7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？解析：
4、两天一共：80（+）=20+32=52（页）第三天：52+1=53（页）答：略。8.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有（ ）个。解析：25【对应练习】解析：上午卖出：10=6（吨）还剩：10-6-=3（吨）答：略。2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的，吃了千克第二周吃了千克，还剩 千克解析：10；393.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多母鸡比公鸡多只A B C解析：C4.一根长的水管，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去，这时还剩 。解析：12；2.25.一件商品涨价后，又降价，现价比原价A贵 B同样多 C便宜解析：C6.160千克减少它的，再减少千克，结果是（ ）千克
5、。解析：1197.某商品原价200元，现在先降价，然后又提价，最后售价是。A200元 B192元 C232元解析：B【考点三】分数除法应用题基础部分。【方法点拨】分数除法应用题基础部分：（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？一个数另一个数（单位“1”）=分率（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量分率=单位“1”（3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量分率=单位“1”（4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？分量（1+分率）=单位“1”（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？分量（1-分率）=单位“1
6、”（5） 求一个数比另一个数多或少几分之几？“作差除比后”。【典型例题】1.（ ）千克的是72千克。解析：1622.甲数是240， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240（1）”，那么横线上的信息是（ ）。A. 甲数比乙数少 B. 乙数比甲数少 C. 甲数比乙数多解析：A3.小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮（ ），小亮的身高比小放高（ ）。解析：；4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：；5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的，又正好是外婆年龄的，小红的外婆今年多少岁？解析：72岁。6. 请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？李明：王强，你
7、今年存了多少压岁钱？王强：我存了1000元，你呢？李明：你比我多存了。解析：1000（1+）=875（元）7.小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。解析：；8.某学校七月用水比九月少，八月比七月多用，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？解析：九月：120（1-）=135（吨）八月：120（1+）=140（吨）140-135=5（吨）答：略。9.如果甲数是乙数的34，那么甲数比乙数少（ ）。解析：10.甲比乙多，乙比甲少（ ）。解析：11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？解析：（161-5）=208（
8、棵）答：略。【对应练习】1.解析：A2.50米比40米多（ ）。解析：3.六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少。解析：4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？解析：15=35（棵）答：略。5.一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米解析：；126. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长 ，每段占全长的 。解析：；7.女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多。A B C解析：B8.修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？解析（460+20）=640（米）答：略。【考点四】分数除法应用题提
9、高部分。【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。【典型例题】1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的，还剩28页没有看完。这本书共有多少页？解析：（20+28）（1-）=64（页）答：略。2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？解析：54（1+）=42（筐）答：略。3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？解析：解：设全长x千米。x-（x-300）=900x=4800答：略。4.王明看一本
10、故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解）解析：解：设这本书共有x页。x-x=45x=150答：略。5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？解析：每一份：10（5-3）=5（元）课桌：55=25（元）椅子：53=15（元）答：略。6.加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？解析：120（1-）=200（个）答：略。7.一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？解析：第一次：第二次：（1-）
11、=原来：6（1-）=12（千克）答：略。【对应练习】1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的棵数是梨树的。桃树和梨树各有多少棵？解析：桃树：720（7+8）7=336（棵）梨树：720（7+8）8=384（棵）答：略。2.一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？解析：用去：+=剩下：1-=31（-）=45（吨）答：略。3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？解析：小白兔：24（5-3）3=36（只）小灰兔：24（5-3）5=60（只）答：略。4.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩
12、下66页没有读，这本书共有多少页？解析：66（1-）=120（页）答：略。5.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？解析：第一周：第二周：（1-）=70（1-）=200（页）答：略。【考点五】分量与分率的区分及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，绳子长一些。A第一段长 B第二段长 C一样长 D无法确定解析：A2.一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较。A剩下的长 B两者一样长 C剩下的短 D无法确定解析：D3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的两样长。
13、（ ）解析：正确【对应练习】1.两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比A第一根长 B第二根长 C一样长 D无法判断解析：C2.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么A两段一样长 B第一段长 C第二段长 D无法确定解析：B【考点六】分率的等量关系及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.解析：B2.已知xyz（x、y、z都不等于0），在x、y、z这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。解析：X;Y【对应练习】1. ，那么A与B谁大谁小？，均不为。解析：B大2.，与的最简整数比是A B C D解析：D【考点七】比的应用题部分。【方法点拨】本部分主
14、要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。【典型例题】1.AB67，那么A比B少（ ）。解析：2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。解析：20；243.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是，则腰长多少厘米？解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1腰：35（3+3+1）3=15（厘米）答：略。4.从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等原来甲、乙两堆煤的质量之比是A B C D解析：B5.已知A是B的，则A:B=（ ），A比B少（ ），B比A多（ ）。解析：5:8；;6.已知A比B多，则A:B=（ ），
15、A占B的（ ）。解析：14:11；7.甲数是丙数的，乙数是丙数的倍甲、乙、丙三个数的比是（ ）。解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5甲:乙:丙=4:6:58.同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？解析：15:89.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（ ）；周长比是（ ）；面积比是（ ）。解析：1:3；1:3；1:910.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。解析：4:9；8:2711.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是37，而质量之比是54，那么白菜和芹菜的总价比是（ ）。解析：15:2812.解析：B
16、13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？解析：480（38+40+42）42=168（本）答：略。14.王大爷家的果园有，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？解析：6400（1-）=4000（平方米）梨树：4000（2+3）2=1600（平方米）桃树：4000（2+3）3=2400（平方米）答：略。15.小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？解析：总份数：1+5=6份；3+5
17、=8份30（-）=144（页）答：略。16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？解析：橘子数量不变。原来苹果:橘子=9:12现在苹果:橘子=16:12每一份：7（16-9）=1（个）原来苹果：9个原来橘子：12个答：略。17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？解析：差不变。25-13=12；7-3=4现在甲乙之比：21:9每一份：20（25-21）=5（本）甲原来：125本乙原来：65本。
18、答：略。18.如右图，在平行四边形ABCD中，BEEC12，三角形ABE的面积是10cm，那么平行四边形ABCD的面积是（ ）cm。解析：60【对应练习】1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是ABCD解析：D2.男生占是女生人数的，这个班男生人数与全班人数的比是ABCD解析：C3.已知A比B少，则A:B=（ ），A相当于B的（ ）。解析：2:5；4.甲数是乙数的310 ，乙数是丙数的49 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9甲:乙:丙=6:20:455.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？解析：3:46.两个正方体
19、棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。解析：9:25；27:1257.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（ ）。解析：16:278.胡伯伯家的菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？解析：西红柿：800=320（平方米）剩下：800-320=480（平方米）黄瓜：480（2+1）2=320（平方米）茄子：480（2+1）1=160（平方米）答：略。9.甲、乙两筐苹果的重量比是，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多
20、少千克？解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差122=24（千克），实际相差：24-8=16（千克）每一份：16（5-3）=8（千克）一共：8（5+3）=64（千克）答：略。10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？解析：权权的钱不变。原来27:15；现在25:15每一份：8（27-25）=4（元）宿宿：427=108（元）权权：415=60（元）答：略。11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？
21、解析：差不变。每一份：70（8-7）=70（元）A：707=490（元）B：704=280（元）答：略。【考点八】工程问题。【方法点拨】基本数量关系工作效率工作时间=工作总量，工作效率=工作总量工作时间，工作时间=工作总量工作效率。【典型例题】1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的A B C D解析：C2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的？解析：（+）=（天）答：略。3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多
22、少天？解析：甲效：乙效：2=甲3天完成：3=还剩：1-=合作：（+）=3（天）甲一共：3+3=6（天）答：略。4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？解析：1-（+）2=1（天）答：略。5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。 （1） 甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？解析：1-3=（2） 剩下的工程两队合作还需要几天？解析：（+）=5（天）【对应练习】1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙
23、队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的，需要多少天？解析：甲、乙两队合做全工程的 ，工作总量变成了，所以用作为工作量来列式。（）=3（天）答：略。2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，余下的由乙单独做，还需要几天完成？解析：（工作总量-完成工作量）乙的工作效率=还需要的工作时间（1- 4）（- ）=21（天）答：还需要21天可以完成。3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？解析：1（1-8）8-=20（天）答：略。4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合做，每天完成这项工程的，合做4天后，还剩下全工程的 。解析：；5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？解析：（1-）（）=10（天）答：略。
