1、四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 理（无答案）一、选择题（5*12=60）1、下列求导运算错误的是（ ）ABC D2、已知四点，且，则x，y的值分别为（ ）A3，1B4，C3，-1D1，13、若函数的图象在处的切线与直线垂直，则的值为（ ）A1B2或C2D1或4、给出四个命题：若直线平面，直线，则；若直线平面，平面，则；若，且平面，则；若平面平面，平面，则.其中不正确的命题个数是（ ）A1B2C3D45、曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A4B2C16D86、在空间四边形中，且，则（ ）A B C D7、已知正方体的棱长为1，为的中点，则
2、点到平面的距离为（ ）ABCD8、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A1BCD9、曲线在处的切线如图所示，则（ ）A0 B C D10、设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A存在一条直线， B存在一条直线，C存在两条平行直线、，D存在两条异面直线、，11、已知双曲线:的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ）ABCD12、如图，在正四棱锥中，分别是，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：；平面；平面，其中恒成立的为（ ）A BC D二、填空题（4*5=20）13、已知向量，且与互相垂直，则_.14、在空间直角坐标系中，点关系
3、平面对称的坐标为，关于轴对称的点坐标为，则_.15、曲线在处的切线的倾斜角为，则_.16、如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_.存在某个位置，使得；翻折过程中，的长是定值；若，则；若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.三、解答题17、如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，ABAD2，CD4，M为CE的中点（1）求证：BM平面ADEF；（2）求直线与平面所成角的正弦值。18、已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的解集.19、如图，在直三棱柱中，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求异面直线所成角的余弦值.20、如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，点在棱上（1）若平面，求的值;（2）若平面平面，求二面角的余弦值21、已知函数（1）当时，求在处的切线方程；（2）设是函数的导函数，求零点之间距离最小时a的值22、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3E为PD的中点，点F在PC上，且（）求证：CD平面PAD；（）求二面角FAEP的余弦值；（）设点G在PB上，且判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由
