1、2013年高考数学总复习 第二章 第3课时 函数的单调性随堂检测（含解析） 新人教版1(2011高考课标全国卷)下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是()Ayx3By|x|1Cyx21 Dy2|x|解析：选B.yx3在定义域R上是奇函数，A不对yx21在定义域R上是偶函数，但在上是减函数，故C不对D中y2|x|x|虽是偶函数，但在上是减函数，只有B对2(2011高考辽宁卷)函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)解析：选B.设m(x)f(x)(2x4)，则m(x)f(x)20，m(x)在R上是增
2、函数m(1)f(1)(24)0，m(x)0的解集为x|x1，即f(x)2x4的解集为(1，)3(2012盘锦质检)若函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)f(2x)，且当x1时，其导函数f(x)满足xf(x)f(x)，若1a2，则()Af(2a)f(2)f(log2a)Bf(2)f(log2a)f(2a)Cf(log2a)f(2)f(2a)Df(log2a)f(2a)f(x)得(x1)f(x)0，当x1时，f(x)0，函数f(x)在(1，)上为增函数，又1a2，log2a(0,1)，2log2a(1,2)由f(x)f(2x)知f(log2a)f(2log2a)又2a22log2a1，f(2a)f(2)f(2log2a)，故选C.4若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_解析：由于f(x)|logax|在(0,1上递减，在(1，)上递增，所以0a3a11，解得a，此即为a的取值范围答案：a1
