1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.4等比数列教案（二）教学目标知识与技能目标进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式；过程与能力目标利用等比数列通项公式寻找出等比数列的一些性质方法与价值观培养学生应用意识教学重点，难点（1）等比数列定义及通项公式的应用；（2）灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题教学过程二问题情境1情境：在等比数列中，（1）是否成立？是否成立？（2）是否成立？2问题：由情境你能得到等比数列更一般的结论吗？三学生活动对于（1），成立同理 ：成立对于（2），成立一般地：若，则四建构数学1若为等比数列，则由等比数列通项公式得：，故且， ，2若为等比数列，则由等比数列的通项公
2、式知：，则 五数学运用1例题：例1（1）在等比数列中，是否有（）？ （2）在数列中，对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等比数列解：（1）等比数列的定义和等比数列的通项公式数列是等比数列，即（）成立（2）不一定例如对于数列，总有，但这个数列不是等比数列例2 已知为，且，该数列的各项都为正数，求的通项公式。解：设该数列的公比为，由得，又数列的各项都是正数，故，则 例3已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。解：由题意可以设这三个数分别为，得：，即得或，或， 故该三数为：1，3，9或，3，或9，3，1或，3，说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为例4 如
3、图是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形（2），如此继续下去，得图形（3）求第个图形的边长和周长解：设第个图形的边长为，周长为由题知，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形的边长的，数列是等比数列，首项为，公比为要计算第个图形的周长，只要计算第个图形的边数第一个图形的边数为，从第二个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形的边数的倍，第个图形的边数为2练习：1已知是等比数列且，则 2已知是等比数列，且公比为整数，则 3已知在等比数列中，则 五回顾小结：1等比数列的性质（要和等差数列的性质进行类比记忆）六课外作业：书练习第1，2题，习题第6，8，9，10题七板书设计w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 5 - 版权所有高考资源网
