1、1(2015河南省洛阳市统一考试)已知集合A1，2，4，则集合B(x，y)|xA，yA中元素的个数为()A3 B6C8 D9解析：选D集合B中元素有(1，1)，(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共9个2已知集合Ax|y，xR，Bx|xm2，mA，则()AA B BBACAB DBA解析：选B由题意知Ax|y，xR，Ax|1x1，Bx|xm2，mAx|0x1，BA，故选B3(2014高考江西卷)设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3，0) B(3，1)C(3，1 D(3，3)解析：选C由题意知，Ax|x2
2、90x|3x3，Bx|1x5，RBx|x1或x5A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x14(2015福建南安一中期末)全集UR，Ax|x22x0，By|ycos x，xR，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x1解析：选D阴影部分表示的集合是AB依题意知，Ax|0x2，By|1y1，ABx|0x1，故选D5(2015山东临沂期中)已知全集UR，集合Ax|x23x20，Bx|xa0，若UBA，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，2C1，) D2，)解析：选Dx23x20，x2或x2或xaUBA，借助数轴可知a2，故选D6已知集合Ax|x22xa0，
3、且1A，则实数a的取值范围是_解析：1x|x22xa0，1x|x22xa0，即12a0，a1答案：(，17(2015江西八校联考)已知R是实数集，集合Mx|1，Ny|yt2，t3，则NRM_解析：解不等式1，得x3，所以RM0，3令x，x0，则tx23，所以yx22x32，即N2，)所以NRM2，3答案：2，38已知全集U2，1，0，1，2，集合A，则UA_解析：因为A，当n0时，x2；n1时不合题意；n2时，x2；n3时，x1；n4时，xZ；n1时，x1；n2时，xZ故A2，2，1，1，又U2，1，0，1，2，所以UA0答案：09已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条
4、件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB解：(1)9(AB)，2a19或a29，a5或a3或a3当a5时，A4，9，25，B0，4，9；当a3时，a51a2，不满足集合元素的互异性；当a3时，A4，7，9，B8，4，9，所以a5或a3(2)由(1)可知，当a5时，AB4，9，不合题意，当a3时，AB9所以a310(2015河北衡水模拟)设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围解：(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x603，2，IMx|xR且x3，(IM)N2(2)A(I
5、M)N2，ABA，BA，B或B2，当B时，a15a，得a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a31(2015河南郑州模拟)已知集合A(x，y)|xy10，x，yR，B(x，y)|x2y21，x，yR，则集合AB的元素个数是()A0 B1C2 D3解析：选C法一：(解方程组)集合AB的元素个数即为方程组解的个数，解方程组得或有两组解，故选C法二：(数形结合)在同一坐标系下画出直线xy10和圆x2y21的图象，如图，直线与圆有两个交点即AB的元素个数是2，故选C2已知数集Aa1，a2，an(1a1a2an，n2)具有性质P：对任意的i，j(1ijn)，aiaj与两数中至少有一个
6、属于A，则称集合A为“权集”，则()A1，3，4为“权集”B1，2，3，6为“权集”C“权集”中可以有元素0D“权集”中一定有元素1解析：选B由于34与均不属于数集1，3，4，故A不正确；由于12，13，16，23，都属于数集1，2，3，6，故B正确；由“权集”的定义可知需有意义，故不能有0，同时不一定有1，C，D错误，选B3已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm(m3)0，mR，若AB2，4，则实数m_解析：由题知A2，4，Bm3，m，因为AB2，4，故，则m5答案：54某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m其中练100 m的有12人，练200 m的有1
7、5人，只练400 m的有8人则参加100 m的专练人数为_解析：用Venn图表示A代表练100 m的人员集合，B代表练200 m的人员集合，C代表练400 m的人员集合，U代表田径队共30人的集合，设既练100 m又练200 m的人数为x，则专练100 m的人数为12x12x15830，解得x5所以专练100 m的人数为1257答案：75(2015福建三明模拟)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)
8、由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m综上知m0即实数m的取值范围为0，)6(选做题)(2015浙江金丽衢十二校第一次联考)已知集合M(x，y)|yf(x)，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M是“垂直对点集”判断下列四个集合是否为“垂直对点集”M；M(x，y)|ysin x1；M(x，y)|ylog2x；M(x，y)|yex2解：依题意， 要使得x1x2y1y20成立，只需过原点任作一直线l1与该函数的图象相交，再过原点作与l1垂直的直线l2也与该函数的图象相交即可对于，取l1：yx，则l2：yx与函数y图象没有交点，中M不是“垂直对点集”；中取l1：y0，则l2：x0与函数ylog2x图象没有交点，中M不是“垂直对点集”；如图所示，作出中两个函数的图象知：过原点任作一直线l1与该函数的图象相交，再过原点作与l1垂直的直线l2也与该函数的图象相交故中的集合M是“垂直对点集”
